Skalarprodukt von Polynomen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:16 So 27.06.2004 | | Autor: | MasterG |
Hallo Leute!
Ich möchte gerne wissen wie man das Skalarprodukt aus zwei Polynomen berechnet,
am besten mit einem Beispiel. Habe bisher nichts dazu gefunden.
Ich hoffe Ihr könnt mir helfen und vielen Dank im voraus.
MfG
Andreas
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:41 So 27.06.2004 | | Autor: | andreas |
hi Andreas
das einzige, was mir jetzt direkt dazu einfällt ist das skalrprodukt auf dem [m] L^2 [/m] über einer bestimmten menge, aber das bezieht sich ja allgemein auf quadratisch integrierbare funktionen und nicht nur auf polynome.
wolltest du z.b. auf [m] [-1, 1] [/m] zwei polynome auf orthogonalität prüfen müßtets du das skalrprodukt zwischen ihnen ausrechnen, das im [m] L^2[-1, 1] [/m] folgendermaßen gegeben ist:
[m] \displaystyle{\left< f, g \right>_{L^2[-1, 1]} := \int_{[-1, 1]} f(x) \cdot g(x) \; \text{d}x} [/m]
z.b. sind bezüglich dieses skalarprodukts die polynome [m] f(x) = 1 [/m] und [m] g(x) = x^3 [/m] orthogonal zueinander.
meintetst du das? sonst gib am besten mal die spezielle definition des skalarproduktes für polynome an!
andreas
|
|
|
|
