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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 So 10.09.2006 | | Autor: | hooover |
| Aufgabe | Sind die folgenden Produkte Skalarprodukte auf dem Vektorraum [mm] R^2
[/mm]
a)
[mm] <\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}>=x_{1}^2y_{1}^2+x_{2}^2y_{2}^2
[/mm]
b)
[mm] <\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}>=x_{1}y_{2}+x_{2}y_{1}
[/mm]
c)
[mm] <\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}>=2x_{1}y_{1}-x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1}+2x_{2}y_{2} [/mm] |
Hallo liebe Leute,
also ich versteh das nicht ganz.
Nach welchen Kriterien soll ich denn hier das denn prüfen?
Wie kann ich das überprüfen oder gar beweisen?
Vielen Dank für eure Tips gruß hooover
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:54 So 10.09.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
du musst wohl die Eigenschaften nachprüfen, die ein Skalarprodukt definieren - dazu könntest du mal in deinen Unterlagen nachschauen, welche es sind, oder online : bei ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia(Skalarprodukt#Allgemeine_Definition)
zu beweisen, dass etwas KEIN skalarprodukt ist, reicht natürlich ein gegenbeispiel aus, so dass eine der bedingungen verletzt ist...
viele Grüße
DaMenge
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