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Hallo!
Kann mir bitte jemand sagen, wo mein fehler liegt??
Beweisen sie mithilfe des Skalarprodukts, dass in einem gleichschenkligen Dreieck die Seitenhalbierende der Grudseite und die Grundseite selbst zueinander othogonal sin:
s Vektor ist bei mir die Seitenhalbierende; c vektor ist die Grundseite, b vektor der linke schenkel und a vektor der rechte.
s Vektor = b Vektor - 1/2 c Vektor; Betrag von a Vektor = Betrag von b Vektor
Zu Zeigen: sVektor * c Vektor = 0, da S vektor senkrecht auf c Vektor steht.
s Vektor * c Vektor = ( bVektor- 1/2 cVektor)* cVektor mit c Vektor =aVektor + bVektor
= (b Vektor - 1/2 (aVektor +bVektor) * ( aVektor +bVektor)
= 1/2 (bVektor - a Vektor) (bVektor + aVektor) = 1/2 (b Vektor - aVektor) =
1/2* ( Betrag aus bVektor im Quadrat - Betrag von a Vektor im Quadrat) = 0
was habe ich falsch gemacht??
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Hallo Mauusebaerle,
> Hallo!
> Kann mir bitte jemand sagen, wo mein fehler liegt??
> Beweisen sie mithilfe des Skalarprodukts, dass in einem
> gleichschenkligen Dreieck die Seitenhalbierende der
> Grudseite und die Grundseite selbst zueinander othogonal
> sin:
> s Vektor ist bei mir die Seitenhalbierende; c vektor ist
> die Grundseite, b vektor der linke schenkel und a vektor
> der rechte.
>
> s Vektor = b Vektor - 1/2 c Vektor; Betrag von a Vektor =
> Betrag von b Vektor
>
> Zu Zeigen: sVektor * c Vektor = 0, da S vektor senkrecht
> auf c Vektor steht.
> s Vektor * c Vektor = ( bVektor- 1/2 cVektor)* cVektor mit
> c Vektor =aVektor + bVektor
> = (b Vektor - 1/2 (aVektor +bVektor) * ( aVektor
> +bVektor)
> = 1/2 (bVektor - a Vektor) (bVektor + aVektor) = 1/2 (b
> Vektor - aVektor) =
> 1/2* ( Betrag aus bVektor im Quadrat - Betrag von a Vektor
> im Quadrat) = 0
>
> was habe ich falsch gemacht??
Nichts, da Betrag aus b Vektor = Betrag aus a Vektor ergibt sich automatisch die 0.
Gruß
MathePower
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Dann muss sich wohl meine Lehrerin geirrt haben; sie hat mir nämlich die aufgabe als falsch angestrichen und mir die hälfte der punktzahl gegeben......
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