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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 Di 29.06.2010 | | Autor: | KylexD |
| Aufgabe | Berechne den Umfang des Dreiecks
A (3/-2/7), B (-1/2/5), C (6/8/-9) |
Ich verstehe nicht wie das gehen soll und vor allem was das mit Vektoren zu tun hat. Ich hoffe jemand kann mir das erklären, weil ich eine Stunde versäumt habe. Danke schonmal im Voraus
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Umfang ist die Länge aller Seiten, richtig? Kannst du die Seiten als Vektoren darstellen? Wenn ja, brauchst du die Länge dieser Vektoren. Kannst du die Länge eines Vektors bestimmen? Dann kannst du auch den Umfang ausrechnen.
Also die Aufgabe geht mit sehr einfachen Mitteln, hat auch nichts mit Skalarprodukt zu tun.
Du musst nur die Vektoren der Seiten aufstellen, also Vektor AB, BC und CA und dann deren Länge, was bekanntlich [mm] \wurzel{x_1^2+x_2^2+x_3^3} [/mm] im dreidimensionalen Raum ist, also die Wurzel aus den einzelnen Koordinatenkomponenten zum Quadrat ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:39 Di 29.06.2010 | | Autor: | KylexD |
Was meinst du mit $ [mm] \wurzel{x_1^2+x_2^2+x_3^3} [/mm] $^^^ich stehe gerade echt ein bisschen auf dem Schlauch. Also ich verstehe ja noch, dass ich die einzelnen Vektoren aufstellen muss, aber dann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:13 Di 29.06.2010 | | Autor: | Krone |
okay, also das mit dem Vektoren aufstellen ist klar oder ? Und dass, die Länge der 3 Vektoren addiert den Umfang gibt auch oder ?
So und die Formel für die Länge des Vekotrs zu bestimmen ist [mm] \wurzel{x_1^2+x_2^2+x_3^2} [/mm]
ich geb dir mal ein beispiel:
Vektor [mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3}
[/mm]
dann ist die Länge dieses Vektors:
[mm] \wurzel{1^2+2^2+3^2} [/mm]
okay ? =)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:38 Di 29.06.2010 | | Autor: | KylexD |
Also das ist schon verständlich ja^^
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:56 Di 29.06.2010 | | Autor: | KylexD |
Also die Vektoren sind ja
AB: [mm] \begin{pmatrix} -4 \\ 4 \\ -2 \end{pmatrix}
[/mm]
[mm] AC: \begin{pmatrix} 3 \\ 10 \\ -16 \end{pmatrix}
[/mm]
BC: [mm] \begin{pmatrix} 7 \\ 6 \\ -14 \end{pmatrix} [/mm] oder?
Muss man jetzt nur noch die Vektoren addieren, um den Umfang zu berechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:01 Di 29.06.2010 | | Autor: | Kimmel |
> Also die Vektoren sind ja
> AB: [mm] \begin{pmatrix} -4 \\ 4 \\ -2 \end{pmatrix}[/mm]
>
>
> [mm]AC: \begin{pmatrix} 3 \\ 10 \\ -16 \end{pmatrix}[/mm]
>
>
> BC: [mm]\begin{pmatrix} 7 \\ 6 \\ -14 \end{pmatrix}[/mm] oder?
Soweit ist alles richtig.
> Muss man jetzt nur noch die Vektoren addieren, um den
> Umfang zu berechnen?
Nein.
Du musst zuerst die Länge der Vektoren ausrechnen. Dann addierst du die Länge der Vektoren und du hast den Umfang.
Wie man die Länge berechnet hat dir ja bereits er gezeigt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:09 Di 29.06.2010 | | Autor: | KylexD |
Also bei AB habe ich 6 raus, bei AC ca. 19.1 und bei BC ca. 16,8 und das muss ich dann nur noch addieren um den Umfang zu erhalten. Mich verwirren nur die komischen Werte^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:21 Di 29.06.2010 | | Autor: | Krone |
> Also bei AB habe ich 6 raus, bei AC ca. 19.1 und bei BC ca.
> 16,8 und das muss ich dann nur noch addieren um den Umfang
> zu erhalten. Mich verwirren nur die komischen Werte^^
genau ;)
dass da komische werte rauskommen ist nicht verwunderlich, beim wurzelziehen ist das häufig so ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:59 Di 29.06.2010 | | Autor: | KylexD |
OK dann danke für eure Hilfe.
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