Skalarfeld integriert? < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Di 10.02.2015 | | Autor: | Paivren |
Hallo Leute,
habe eine Stelle im Skript, die ich nicht ganz verstehe.
Wir haben ein isotropes Skalarfeld gegeben [mm] D(\vec{k})= \bruch{1}{4\pi ^{3}} (\vec{k} [/mm] sind Wellenvektoren).
Dann wurde die Größe [mm] D(E)=D(k)\bruch{dk}{dE} [/mm] eingeführt, und daneben steht: "mit [mm] D(k)=4\pi k^{2}D(\vec{k})=\bruch{k^{2}}{\pi^{2}}"
[/mm]
Ich verstehe nicht ganz, wie man von [mm] D(\vec{k}) [/mm] nach D(k) gekommen ist. Das ist doch keine Volumenintegration?!
Und auch nicht, wieso D(k) nicht mehr isotrop ist, sondern von der Länge von [mm] \vec{k} [/mm] abhängt.
Kann mir da wer auf die Sprünge helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:34 Di 10.02.2015 | | Autor: | chrisno |
Ist die Frage nicht besser in der Physik aufgehoben? Das sieht mir nach Festkörperphysik aus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:15 Mi 11.02.2015 | | Autor: | andyv |
Hallo,
> Hallo Leute,
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> habe eine Stelle im Skript, die ich nicht ganz verstehe.
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> Wir haben ein isotropes Skalarfeld gegeben [mm]D(\vec{k})= \bruch{1}{4\pi ^{3}} (\vec{k}[/mm]
> sind Wellenvektoren).
> Dann wurde die Größe [mm]D(E)=D(k)\bruch{dk}{dE}[/mm]
> eingeführt, und daneben steht: "mit [mm]D(k)=4\pi k^{2}D(\vec{k})=\bruch{k^{2}}{\pi^{2}}"[/mm]
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> Ich verstehe nicht ganz, wie man von [mm]D(\vec{k})[/mm] nach D(k)
> gekommen ist. Das ist doch keine Volumenintegration?!
Es soll gelten [mm] $D(k)dk=D(\vec [/mm] k) d [mm] \vec [/mm] k$ mit [mm] $d\vec k=4\pi k^2 [/mm] dk$ erhälst du genau das gewünschte D(k).
> Und auch nicht, wieso D(k) nicht mehr isotrop ist, sondern
> von der Länge von [mm]\vec{k}[/mm] abhängt.
Genau deshalb ist es doch isotrop, es hängt nicht vom Polar -bzw. Azimutwinkel ab.
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> Kann mir da wer auf die Sprünge helfen?
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:48 Mo 16.02.2015 | | Autor: | Paivren |
Ahh, verstehe, isotrop heißt nicht, unabhängig vom Raum, sondern nur unabhängig von der Richtung.
Vielen Dank Andyy :)
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