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| Aufgabe | Die Netzspannung ist eine sinusförmige Wechselspannung mit der Gleichung: U(t) = [mm] 325V*sin(314\bruch{1}{t}*t)
[/mm]
b)Legt man die Netzspannung an einen Widerstand R, so fließt ein Wechselstrom I(t). U(t) und I(t) sind über das ohmsche Gesetz miteinander verknüpft. Bestimmen Sie I(t) und skizzieren Sie das t-I-Diagramm für den Wert R=130 Ohm
c) In b) gibt das Netz an den Widerstand die zeitlich veränderliche Leistung P(t)=U(t)*I(t) ab. Skizzieren Sie das t-P-Diagramm für R = 130 Ohm. Machen Sie sich anhand der Zeichnung klar, dass für den Mittelwert P´ der Leistung (während einer Periode) gilt: P´=1/2*U0*I0 (U0 und I0 = Scheitelwerte von Spannung und Strom) |
Bei Aufgabe a habe ich bereits die Werte U0=325V abgelesen (Amplitude) und die Werte T=0,02s (Periode) und die Freuquenz v=50 ermittelt.
Bei Aufgabe b komme ich nun durch das Ohmsche gesetz mit I=U/R die Gleichung: [mm] I(t)=\bruch{325*sin(314*t)}{130}
[/mm]
Meine Frage ist nun zum einen ob die Gleichung stimmt und zum anderen für welche Werte von t jetzt ein Diagramm sinvoll wäre?
c) Wenn ich in die Leistungsformel nun für I(t) die Formel aus Aufgabe b einsetze und für U(t) die Anfangsgleichung erhalte ich nun die Selbe Gleichung wie in Aufgabe b) mit dem Unterschied das der komplette Zähler quadriert wird. [mm] I(t)=\bruch{(325*sin(314*t))^2}{130}
[/mm]
Hier auch wieder die Frage, stimmt mein Ansatz und für welche Werte von t ist das Diagramm sinnvoll?
Danke im Vorraus, lG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Es ist sicher sinnvoll, etwa eine Periode der Schwingung aufzutragen. Wie groß die ist, hast du ja bereits berechnet. Um einen einfachen Sinus zu zeichnen, mußt du nur wissen, wo Minima, Maxima und Nullstellen sind, und kannst dann einfach nen Sinus durchzeichnen. Ein sin² sieht ähnlich aus, die Minima und Maxima sind nur etwas flacher, etwa wie bei einem [mm] x^4 [/mm] gegenüber einem [mm] x^2 [/mm] . Außerdem sind Minima und Maxima etwas anders. Das kannst du aber gut an den Kurven für I und U ablesen.
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den gedanken hatte ich auch schon, dass eine Periode sinnvoll wäre. Allerdings bekomme ich keinen sinusverlauf für die werte zwischen 0 und 0,02 heraus :/ Ich hab die Funktion in meine TR eingegeben mit Startwert 0, Endwert 0,02 und Schrittweite 0,002. Die Ergebnisse steigen kontinuierlich in ihrem Wert bis auf 0,2734 (bei t=0,02) an. Stimmt da etwas nicht?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:51 Mo 10.12.2012 | | Autor: | Sax |
Hi,
du hast vergessen, den TR ins Bogenmaß einzustellen.
Gruß Sax.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:18 Mo 10.12.2012 | | Autor: | Skyfall91 |
autsch *facepalm*...du hast recht, da hat mich der klassische Fehler erwischt. Jetzt passen die Graphen, danke euch beiden!
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