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Guten Abend,
ich hoffe Ihr könnt mir hier weiterhelfen. Hier also mein Problem:
Wir haben vor ein paar Stunden die sinus- und cosinusfunktion anhand eines Einheitskreises geometrisch eingeführt. Dabei haben wir auch die Formel sin(x + 2k * [mm] \pi) [/mm] = sin x aufgeschrieben. Das selbe für cosinus. Dabei steht jetzt: für alle k [mm] \in \IZ [/mm]
Wie soll ich das berechnen? Was setze ich da für k ein? Ist das der gleiche Wert wie bei x? Also wäre das dann bei x=2 sin(2 + 2 * 2 * [mm] \pi) [/mm] = sin x???
Oder woher nehme ich das k??? Bin komplett verwirrt...
Danke schon mal für eure Hilfe, hoffentlich kriege ich das hin...
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Grüße,
roses
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Hallo,
vielleicht hat man euch schon erklärt, daß die Sinus- bzw. Cosinusfunktion eine periodische Funktion ist, d.h. das sich die Funktionswerte in einem bestimmten, regelmäßigen Abstand wiederholen. Dieser Abstand beträgt bei diesen Funktionen [mm] 2\pi. [/mm] Das "k" ist nur eine Hilfsvariable bzw. Laufvariable, um diese Periode auszudrücken,
d.h. sin x
[mm]=sin(x+2\pi)[/mm], für k=1
[mm]=sin(x+4\pi)[/mm], für k=2
[mm] \vdots
[/mm]
Also schreib mal, ob Dir das jetzt als Erklärung ausreicht, oder frag nach.
Liebe Grüße,
frido
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Guten Abend,
danke für Deine schnelle Hilfe, jetzt ist es sehr viel einleuchtender als vorher. Werde es morgen mal anwenden und gucken ob ich es auch wirklich verinnerlicht habe. Ansonsten muss ich mich dann noch mal melden 
Werde aber die nächsten Tage bestimmt mit weiteren Themen hier auftauchen, da wir auch irgendso ein "KULLER" durchgenommen haben, also eine Funktion f nach g etc., wobei ich da die Anwendung auch noch nicht ganz durchschaue. Aber mal sehen wie weit ich selber komme.
Danke nochmal,
roses
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:43 Fr 18.02.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo fridolin,
zu deiner richtigen Antwort möchte ich noch schnell eine Ergänzung anbringen:
> Hallo,
> vielleicht hat man euch schon erklärt, daß die Sinus- bzw.
> Cosinusfunktion eine periodische Funktion ist, d.h. das
> sich die Funktionswerte in einem bestimmten, regelmäßigen
> Abstand wiederholen. Dieser Abstand beträgt bei diesen
> Funktionen [mm]2\pi.[/mm] Das "k" ist nur eine Hilfsvariable bzw.
> Laufvariable, um diese Periode auszudrücken,
Wichtig ist, dass dieses k Element der Ganzen Zahlen ist.
Also: [mm]k\in \IZ[/mm]
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:09 Sa 19.02.2005 | | Autor: | fridolin |
Hallo roses, hallo Andi,
> Wichtig ist, dass dieses k Element der Ganzen Zahlen ist.
> Also: [mm]k\in \IZ[/mm]
das sollte man natürlich nicht vergessen, damit das Ganze Sinn macht ...
@roses: bitteschön, gutes Gelingen und frag ruhig wieder nach ...
LG frido
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