Sinusförmige Streckenlast < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:57 Fr 22.05.2015 | | Autor: | Teryosas |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Balken (Länge l) wo links ein Festlager und rechts ein Loslager ist. Von oben wird der Balken durch eine sinusförmige Streckenlast q(x) (also so Bogenförmig) belastet.
Periode a=2l
q(0) = 0
q(l/2) = [mm] q_{0}
[/mm]
-> [mm] q(x)=q_{0}sin(2\pi\bruch{x}{a}) [/mm] = [mm] q_{0}sin(\pi\bruch{x}{l}) [/mm] |
hi,
Leider weiß ich gerade nicht wie ich ne Skizze einfügen könnte daher hab ich das System hoffentlich gut genug beschrieben.
In der Lösung stehen dann die nachfolgenden Angaben.
Was ich nun gerne wissen würde:
Warum ist die Periode 2l lang, wenn der Balken nur l lang ist?
und wie kommen die auf das [mm] q(x)=q_{0}sin(2\pi\bruch{x}{a})? [/mm] Also speziell das was in dem Sinus steht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:20 Fr 22.05.2015 | | Autor: | chrisno |
> Gegeben ist ein Balken (Länge l) wo links ein Festlager
> und rechts ein Loslager ist. Von oben wird der Balken durch
> eine sinusförmige Streckenlast q(x) (also so Bogenförmig)
> belastet.
>
> Periode a=2l
> q(0) = 0
> q(l/2) = [mm]q_{0}[/mm]
>
> -> [mm]q(x)=q_{0}sin(2\pi\bruch{x}{a})[/mm] =
> [mm]q_{0}sin(\pi\bruch{x}{l})[/mm]
> hi,
>
> Leider weiß ich gerade nicht wie ich ne Skizze einfügen
> könnte
Klicke auf Bild Anhang und füge den Text ein. Der Rest passiert dann nach dem Abschicken.
> daher hab ich das System hoffentlich gut genug
> beschrieben.
Es ist nur ein Bauch, nicht eine ganze Welle mit Berg und Tal.
>
> In der Lösung stehen dann die nachfolgenden Angaben.
>
> Was ich nun gerne wissen würde:
> Warum ist die Periode 2l lang, wenn der Balken nur l lang
> ist?
Eine ganze Sinusschwingung umfasst einen Wellenberg und ein Wellental. Erst danach beginnt sie von vorne. Wenn nur eins von beiden benötigt wird, also nur der Berg oder das Tal, dann ist erst die Hälfte einer ganzen Periode geschafft.
>
> und wie kommen die auf das [mm]q(x)=q_{0}sin(2\pi\bruch{x}{a})?[/mm]
> Also speziell das was in dem Sinus steht?
Solange nicht Winkel in Grad berechnet werden sollen, wird der Sinus mit dem Argument im Bogenmaß benutzt. 360° entsprechen [mm] $2\pi$ [/mm] im Bogenmaß. Stell Deinen Taschnrechner aus "rad" um und probier es aus. Nimm a = 8m und probier dann aus, was für x = 0m, x = 1m und so weiter herauskommt.
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