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| Aufgabe | Es sei eine Wechselspannung [mm] u=U_{0}sin(wt+ [/mm] 30°) mit f=50Hz und [mm] U_{0}=100V [/mm] gegeben. (Hinweis: [mm] w=2*\pi*f)
[/mm]
a) Wie groß ist u am Anfang?
b) Wie groß ist u nach [mm] \bruch{1}{1000}s?
[/mm]
c) Bei welcher Zeit liegt das erste Maximum? |
Hallo,
ich habe leider keine Lösung mit der ich meine Ergebnisse kontrollieren kann. Habe ich das so richtig gemacht? Vor allem bei c) bin ich mir nicht ganz sicher.
a)
am Anfang: t=0s
[mm] u=U_{0}sin [/mm] 30°
u=50V
b)
[mm] u=U_{0}sin(2\pi*50Hz*10^{-3}s+ [/mm] 30°)
[mm] =100V*sin(0,1\pi+ [/mm] 30°)
[mm] =100V*(sin0,1\pi*cos [/mm] 30° + [mm] cos0,1\pi*sin [/mm] 30°) (Additionstheorem)
[mm] \approx [/mm] 50,47 V
c)
erstes Maximum der Sinuskurve ist gesucht, das liegt bei sin 90°
wt+30°=90°
[mm] 2\pi*50Hz*t= [/mm] 60°
50Hz*t [mm] \approx [/mm] 9,549
t [mm] \approx [/mm] 0,19098s
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Hallo,
> Es sei eine Wechselspannung [mm]u=U_{0}sin(wt+[/mm] 30°) mit f=50Hz
> und [mm]U_{0}=100V[/mm] gegeben. (Hinweis: [mm]w=2*\pi*f)[/mm]
>
> a) Wie groß ist u am Anfang?
> b) Wie groß ist u nach [mm]\bruch{1}{1000}s?[/mm]
> c) Bei welcher Zeit liegt das erste Maximum?
> Hallo,
>
> ich habe leider keine Lösung mit der ich meine Ergebnisse
> kontrollieren kann. Habe ich das so richtig gemacht? Vor
> allem bei c) bin ich mir nicht ganz sicher.
>
> a)
>
> am Anfang: t=0s
>
> [mm]u=U_{0}sin[/mm] 30°
>
> u=50V
Das ist richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b)
>
> [mm]u=U_{0}sin(2\pi*50Hz*10^{-3}s+[/mm] 30°)
>
> [mm]=100V*sin(0,1\pi+[/mm] 30°)
>
> [mm]=100V*(sin0,1\pi*cos[/mm] 30° + [mm]cos0,1\pi*sin[/mm] 30°)
> (Additionstheorem)
>
> [mm]\approx[/mm] 50,47 V
Das ist aber völlig falsch. Du bringst hier Bogenmaß mund Altgrad durcheinander!
> c)
>
> erstes Maximum der Sinuskurve ist gesucht, das liegt bei
> sin 90°
>
> wt+30°=90°
>
> [mm]2\pi*50Hz*t=[/mm] 60°
>
> 50Hz*t [mm]\approx[/mm] 9,549
>
> t [mm]\approx[/mm] 0,19098s
Hier hast du das gleiche Problem. Und mal ganz anschaulich gedacht: bei 50Hz kann doch nicht nach knapp 0.2s die erste (positive) Spannungsspitze kommen...
Berarbeite am besten solche Aufgaben durchgehend im Bogenmaß!
Gruß, Diophant
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