Sinus(-satz), Kosinus(-Satz) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:14 Di 20.03.2007 | | Autor: | doopey |
Ich brauche mal dringend Hilfe.
Aufgabe:
Der Herrsteller von Objektiven für Spiegelreflexkameras gibt zu den verscheidenen Objektiven die horizontalen Bildwinkel an. Ein 90 m breites Schloss soll fotographiert werden. Welchen Abstand vom Gebäude muss man bei den verschiedenen Objektiven mindestens haben, um es vollständig auf das Bild zu bekommen?
Objektiv Bildwinkel
50mm (Normal) 47°
28mm (Weitwinkel) 75°
135mm (Tele) 18°
Kann mir vllt jemand helfen?
Danke schonmal :)
Liebe Grüße Melissa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 Di 20.03.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Hier hast du eine Skizze.
Und jetzt versuch mal den Rest selber
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:30 Di 20.03.2007 | | Autor: | doopey |
hmmm... Irgendwie hilft mir das nicht weiter.Ich weiß nicht mal was man da überhaupt für eine Rechnung stellen könnte. Nur das ich nen 90° Winkel habe und den Blickwinkel. aber mit dem Blickwinkel kann ich auch nichts anfangen.
Kann mir nochmal jemand helfen?
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:40 Di 20.03.2007 | | Autor: | Ankh |
Rechtwinkliges Dreieck stimmt schonmal.
Davon ist eine Seite gegeben (a=45m, die Gegenkathete) sowie der gegenüberliegende Winkel [mm] \alpha [/mm] (23,5°, 37,5° bzw. 9°).
Es gilt:
sin [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{Gegenkathete}{Hypotenuse}, [/mm] cos [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{Ankathete}{Hypotenuse} [/mm] und tan [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{Gegenkathete}{Ankathete}.
[/mm]
Gesucht ist die Ankathete.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:46 Di 20.03.2007 | | Autor: | doopey |
Mir ist das grad selber so ähnlich aufgefallen, habe es aber mit dem Sinussatz gerechnet. Weiß jetzt aber nicht ob das richtig ist. Die selben Winkel für [mm] \alpha [/mm] hab ich aber auch raus.
Also ich habe für die 50mm (Normal) - 47° Bildwinkel gleich 103,49m raus.
Für die 28mm (Weitwinkel) - Bildwinkel 75° gleich 42,72m raus.
Und für die 135mm (Tele) - 18° Bildwinkel gleich 263,80m raus.
Wäre jetzt noch voll lieb wenn mir jemand sagen könnte, ob das richtig ist. Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:05 Di 20.03.2007 | | Autor: | Mary15 |
> Mir ist das grad selber so ähnlich aufgefallen, habe es
> aber mit dem Sinussatz gerechnet. Weiß jetzt aber nicht ob
> das richtig ist. Die selben Winkel für [mm]\alpha[/mm] hab ich aber
> auch raus.
>
> Also ich habe für die 50mm (Normal) - 47° Bildwinkel gleich
> 103,49m raus.
> Für die 28mm (Weitwinkel) - Bildwinkel 75° gleich 42,72m
> raus.
> Und für die 135mm (Tele) - 18° Bildwinkel gleich 263,80m
> raus.
>
> Wäre jetzt noch voll lieb wenn mir jemand sagen könnte, ob
> das richtig ist. Danke
Hallo, dass ist leider falsch.
Wieso nimmst du sinus? Schau mal die Skizze von M.Rex.
Die Abstand von Kammera bis zum Schloss ist eine Kathete. Die andere Katete = 45 m .
von [mm] tan\alpha [/mm] = [mm] \bruch{Gegenkathete}{Ankathete}
[/mm]
Ankathete = 45 * tan [mm] \alpha
[/mm]
sin- oder cos nimmt man wenn die Hypotenuse oder einer der Katheten gegeben sind (bzw. gefunden werden muss)
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