Sinus15° < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:48 So 28.05.2006 | | Autor: | Lisalou |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Man bestimme sin [mm] \pi/12 (\pi/12 [/mm] ~ 15°) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
um diese Aufgabe zu bestimmen benötige ich die Halbwinkelformel
2sin²a/2 = 1-cosa
Jetzt müsste ich ja nach sinus auflösen und für cos = 30° einsetzen.
das sähe ja dann so aus: 2sin²a/2= 1-cosa |:2
sin²a/2=1/2 - 1/2 cosa |(wurzel ziehen)
sina/2 = [mm] \wurzel{0,5-0,5cosa}
[/mm]
sina/2= [mm] \wurzel{0,5- 0,5cos30°}
[/mm]
sina/2= 0,25
Hmm stimmt das soweit? Und wie müsste ich die Aufgabe weiterbearbeiten?
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Hi, Lisalou,
> Man bestimme sin [mm]\pi/12 (\pi/12[/mm] ~ 15°)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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>
> um diese Aufgabe zu bestimmen benötige ich die
> Halbwinkelformel
> 2sin²a/2 = 1-cosa
> Jetzt müsste ich ja nach sinus auflösen und für cos = 30°
> einsetzen.
>
> das sähe ja dann so aus: 2sin²a/2= 1-cosa |:2
> sin²a/2=1/2 -
> 1/2 cosa |(wurzel ziehen)
> sina/2 =
> [mm]\wurzel{0,5-0,5cosa}[/mm]
> sina/2=
> [mm]\wurzel{0,5- 0,5cos30°}[/mm]
>
> sina/2= 0,25
>
> Hmm stimmt das soweit? Und wie müsste ich die Aufgabe
> weiterbearbeiten?
Da Du nicht den genauen Aufgabentext schreibst, kann ich nur vermuten, was gemeint ist.
Eigentlich würde man diesen Sinuswert einfach mit dem Taschenrechner ermitteln, aber so wie Du vorgehst, scheint die Aufgabenstellung etwa so zu sein: Aus bekannten sin/cos-Werten (hier: cos(30°)) unbekannte Werte zu bestimmen.
Dann sollte das Ergebnis vermutlich aber EXAKT sein!
Also: sin(15°) = [mm] \wurzel{0,5- 0,5cos(30°)}
[/mm]
= [mm] \wurzel{0,5- 0,5*0,5*\wurzel{3}}
[/mm]
= [mm] \wurzel{0,25(2 - \wurzel{3})}
[/mm]
= [mm] 0,5*\wurzel{2 - \wurzel{3}} [/mm]
[mm] (\approx [/mm] 0,258819)
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:54 So 28.05.2006 | | Autor: | Lisalou |
Hmm ich verstehe jetzt nicht wie du auf die zweite Zeile auf 0,5*wurzel 3 kommst.... schonmal vielen Dank im voraus...
Gruß Lisalou
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Hallo Lisa,
> Hmm ich verstehe jetzt nicht wie du auf die zweite Zeile
> auf 0,5*wurzel 3 kommst.... schonmal vielen Dank im
> voraus...
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