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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:44 Di 07.06.2011 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | | Auf einem 15,0m hohen Turm ist ein Fahnenmast befestigt.Ein Beobachter ist 12,0m vom Turm entfernt.Ihm erscheinen die beiden Enden des Mastes unter einem Sehwinkel von 6,5°.Seine Augenhöhe beträgt 1,6m.Wie lang ist der Fahnenmast? |
Guten Abend
Und zwar möchte ich wissen,was ich mit der Augenhöhe machen soll.
Ich finde,dass sie nicht relevant ist.
[mm] tan(\alpha)=\bruch{15}{12}
[/mm]
[mm] \alpha=51,3°
[/mm]
[mm] \beta=6,5+51,3=57,84°
[/mm]
[mm] tan(57,84)=\bruch{x+15}{12} [/mm] |*12
19,09 =x+15 |-15
4,09m =x
Der Fahnenmast ist 4,09m hoch.
danke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:51 Di 07.06.2011 | | Autor: | abakus |
> Auf einem 15,0m hohen Turm ist ein Fahnenmast befestigt.Ein
> Beobachter ist 12,0m vom Turm entfernt.Ihm erscheinen die
> beiden Enden des Mastes unter einem Sehwinkel von
> 6,5°.Seine Augenhöhe beträgt 1,6m.Wie lang ist der
> Fahnenmast?
> Guten Abend
>
> Und zwar möchte ich wissen,was ich mit der Augenhöhe
> machen soll.
>
> Ich finde,dass sie nicht relevant ist.
Da liegst du falsch.
Der Fuß des Fahnenmasts liegt (15m - 1,60m)=13,40 m oberhalb des Auges des Betrachters. Die Spitze liegt entsprechend in der Höhe 13,40m +x über dem Auge.
Gruß Abakus
>
> [mm]tan(\alpha)=\bruch{15}{12}[/mm]
>
> [mm]\alpha=51,3°[/mm]
>
>
> [mm]\beta=6,5+51,3=57,84°[/mm]
>
>
>
> [mm]tan(57,84)=\bruch{x+15}{12}[/mm] |*12
>
>
> 19,09 =x+15 |-15
>
>
> 4,09m =x
>
>
> Der Fahnenmast ist 4,09m hoch.
>
>
>
>
> danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:08 Di 07.06.2011 | | Autor: | luna19 |
achso d.h
[mm] tan(57,84)=\bruch{x+13,4}{12} [/mm] |*12
19,05 [mm] =\bruch{x}{13,4} [/mm] -13,4
5,69 m =x
Was ist der Unterschied zwischen dem Erhebungs und Sehwinkel?
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:29 Di 07.06.2011 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> achso d.h
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>
> [mm]tan(57,84)=\bruch{x+13,4}{12}[/mm] |*12
Nicht ganz, denn die 57.84 hast du auch schon falsch ausgerechnet. Wie Abakus schon schrieb, liegt die Turmspitze nur 13,4m über der Waagrechten (auf Augenhöhe), also hast du
[mm]\tan \alpha = \bruch{13,4}{12} [/mm] .
Also: [mm] $\alpha [/mm] = [mm] 48,15^\circ$ [/mm] und daher
[mm]tan(54,65)=\bruch{x+13,4}{12}[/mm]
> Was ist der Unterschied zwischen dem Erhebungs und
> Sehwinkel?
Der Sehwinkel ist der Winkel, unter dem ein Objekt erscheint, also z.B für den Fahnenmast die 6,5 Grad . Der Erhebungswinkel ist der Winkel zwischen der Waagrechten und der Linie zum Objekt, also im Fall der Turmspitze die 48,15 Grad, im Fall der Spitze des Fahnenmastes die 54,65 Grad.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:57 Mi 08.06.2011 | | Autor: | luna19 |
okay danke für die Antwort
d.h es kommt 3,52m raus.
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Hallo luna19,
> okay danke für die Antwort
>
> d.h es kommt 3,52m raus.
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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