Sinus-, bzw. Kosinussatz < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Also, ich habe mal eine Frage an euch schlaue Köpfe...
Ich soll Beweis, Herleitung und den ganzen Quatsch vom Sinus- und Kosinussatz für ein stumpfwinkliges Dreieck herausfinden, aufschreiben und verstehen... Naja, momentan ist das noch nicht so ganz der Fall, deswegen frage ich euch!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt, aber ich habe eine seite gefunden (http://www.abautorent.de/philipp/sinussatz.htm), wo es eigentlich ganz cool erklärt wäre, wenn man es denn nciht slebst machen müsste..... was genau meinen die denn mit dem relevanten winkel und so, also auch schon auf das spitzwinklige dreieck bezogen???
Vielen Dank schonmal im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:02 So 08.05.2005 | | Autor: | Fugre |
> Also, ich habe mal eine Frage an euch schlaue Köpfe...
> Ich soll Beweis, Herleitung und den ganzen Quatsch vom
> Sinus- und Kosinussatz für ein stumpfwinkliges Dreieck
> herausfinden, aufschreiben und verstehen... Naja, momentan
> ist das noch nicht so ganz der Fall, deswegen frage ich
> euch!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt, aber ich habe eine seite gefunden
> (http://www.abautorent.de/philipp/sinussatz.htm), wo es
> eigentlich ganz cool erklärt wäre, wenn man es denn nciht
> slebst machen müsste..... was genau meinen die denn mit dem
> relevanten winkel und so, also auch schon auf das
> spitzwinklige dreieck bezogen???
> Vielen Dank schonmal im Voraus!
Hallo Alena,
einen Beweis für die beiden Sätze findest
du ![[]](/images/popup.gif) hier
und hier.
Ich würde dir empfehlen die beiden Beweise kurz durchzuarbeiten
und uns dann mögliche Fragen zu stellen.
Liebe Grüße
Fugre
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Also gibt es gar keine unterscheidung zwischen spitz- und stumpfwinkligem dreieck beim sinus- und kosinussatz??
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hi, nein, das spielt keine Rolle wie sich der Winkel nennt. Die einfachste Herleitung für die Sätze ist mit Hilfe von Vektoren. Hat man das in der elften schon? Die Länge einer Vektors (und damit auch einer Strecke) ist nämlich die Wurzel aus dem Skalarprodukt des Vektors. Vergiss das, wenn dus noch nich hattest. Du hast ja schon ein paar Ansätze zur Hand.
tschau
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Sorry, wenn ich nochmal nachfrage, aber seid ihr euch ganz sicher? wenn ja, dann hat uns unser lehrer doch etwas veräppelt...
er sagte, es wäre extraaufgabe und dafür bekommen wir halt auch extra punkte und es wäre a bisl was kniffliger als der sinussatz bei einem spitzwinkligen...
Sorry, wenn ich nerve... =|
ach ja und danke @ TimBuktu, aber ich hatte es leider wirklich noch nicht... =) Hört sich aber unglaublich interessant an ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:47 Mo 09.05.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Vielleicht hat euer Lehrer zum Beweis eine Zeichnung benutzt, die so nicht für stumpfwinklige Dreiecke einfach zu übernehmen ist? Schidere doch mal den Beweis aus der Schule, sonst kriegst du noch nen falschen Rat. Richtig ist der Satz in derselben Form, aber ein Beweis kann trotzdem bei stumpfen Winkeln was kniffliger sein!
Gruss leduart.
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Guten Morgen!
ja, ganz normal, denke ich doch...
sin [mm] (\alpha) [/mm] = [mm] \bruch{hc}{b} [/mm] => hc = b * sin [mm] (\alpha)
[/mm]
sin [mm] (\beta) [/mm] = [mm] \bruch{hc}{a} [/mm] => hc = a * sin [mm] (\beta)
[/mm]
a * sin [mm] (\beta) [/mm] = b * sin [mm] (\alpha)
[/mm]
ja und das dann nur noch n bisl umgewurschtelt ( sorry, aber ich hab ekien lust und keine zeit mehr das so umzuschreiben...)
Sag euch dann heut mittag was er gemeint hat, wenn ihr möchtet, hab ja jetzt gleich in der 2. mathe... *juhuu*... vielleicht hat ja bis dahin jemand die lösung...? man weiß nie...
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