Singuläre Matrix? < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:24 Do 31.01.2008 | | Autor: | marc99 |
| Aufgabe | | [mm] \begin{Bmatrix}
3 & 0 &0 &0 & p \\
0&2&1&0&0\\
0&0&3&1&0\\
0&0&0&2&1\\
1&0&0&0& 3\\
\end{Bmatrix} [/mm] |
Meine Frage is nun: Für welche p [mm] \in \IR [/mm] ist die Matrix singulär?
Ich weis soviel, dass die Matrix singulär ist wenn sie nicht invertierbar ist.
Aber wie finde ich das bei ner 5*5 Matrix raus?
Danke schonmal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 Do 31.01.2008 | | Autor: | Sabah |
Hallo marc.
[mm] \begin{Bmatrix}
3 & 0 &0 &0 & p \\
0&2&1&0&0\\
0&0&3&1&0\\
0&0&0&2&1\\
1&0&0&0& 3\\
\end{Bmatrix}
[/mm]
Die letzte Zeile mit -3 multipilizieren, und auf die erste Zeile addiren, damit du diese 3 weg hast.
[mm] \begin{Bmatrix}
0 & 0 &0 &0 & p-9 \\
0&2&1&0&0\\
0&0&3&1&0\\
0&0&0&2&1\\
1&0&0&0& 3\\
\end{Bmatrix}
[/mm]
Was bedeutet das , wenn p=9 ist?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:57 Do 31.01.2008 | | Autor: | marc99 |
Das ist ne gute frage. Dann wird die erste Zeile 0.
Und das bedeutet doch das man die determinante nicht bilden kann und es somit keine Inverse Matrix gibt !?
Stimmt das soweit?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:03 Do 31.01.2008 | | Autor: | marc99 |
Habs schon gemerkt ich es gesendet hab :)
Danke für die schnelle Hilfe
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