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Hallo zusammen, wir beschäftigen uns zurzeit in Lineare Algebra 2 mit Simultanen Kongruenzensysteme. Sitze gerade an einer Aufgabe und komme irgendwie nicht weiter.
Also die Aufgabe lautet: Seien A:= [mm] \pmat{ 2+2i & 2+i \\ 1+2i & -1+i } \in \IZ [i]^{2x2}, [/mm] b:= [mm] \vektor{1 \\ 1} \in \IZ [i]^{2x1}
[/mm]
zu bestimmen sind alle Lösungen z [mm] \in \IZ [i]^{2x1} [/mm] von [mm] Az\equiv [/mm] b (mod [mm] 9\in \IZ [i]^{2x1} [/mm] )
Mein Ansatz ist erst einmal die Matrix in Diagonalgestalt zu bringen:
[mm] \pmat{ 2+2i & 2+i & 1 \\ 1+2i & -1+i & 1} \to \pmat{ 2+2i & 2+i & 1 \\ 0 & -4-5i & 1} \to \pmat{ 1-9i & 0 & -3-3i \\ 0 & -4-5i & 1}
[/mm]
Jetzt muss ich mein ggT=1 finden, aber hier komme ich nicht weiter, weil nach meiner Rechnung der ggT immer 0 ist.
Also 1 [mm] \not= \bruch{1+9i}{2} [/mm] * (1-9i) + (-4 + 5i) * (-4-5i)
Wo ist mein Fehler ?
Danke euch schon im Voraus !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:22 Do 06.11.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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