Simulation mit Zufallsziffern < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:42 Di 13.05.2008 | | Autor: | tigerlissy |
| Aufgabe | 10 treffsichere Jäger schießen auf 10 Hühner. Mit welcher Wahrscheinlichkeit überlebt das Huhn Erna?
Mit welcher Wahrscheinlichkeit überlebt kein Huhn, ein Huhn, zwei Hühner, drei Hühner, ..., 10 Hühner? Berechne den Erwartungswert über Summe xi*pi zum Vergleich auch n*p. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:35 Di 13.05.2008 | | Autor: | tigerlissy |
| Aufgabe | | 10 treffsichere Jäger schießen gleichzeitig auf 10 ununterscheidbare Hühner. |
Mit welcher Wahrscheinlichkeit überleben 0, 1, 2, ..., 9, 10 Hühner?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Ansatz:
P(10)=0, da die Jäger auf jeden Fall mit ihren SChüssen treffen und im besten Fall nur ein Huhn mit dafür 10 Schüssen getroffen wird.
P(9)=10/(10^10)
...
P(0)=10!/(10^10)
Wer füllt mir die drei Punkte ... aus???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:22 Di 13.05.2008 | | Autor: | tigerlissy |
| Aufgabe | | 10 Jäger schießen auf 10 Hühner... |
Wieso ist meine ursprünglöiche Frage als Mitteilung angekommen??? Ich frage hiermit nochmals: Mit welcher Wahrscheinlichkeit überleben 0, 1, 2, ..., 9, 10 Hühner?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:24 Di 13.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo tigerlissy,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Bitte stelle hier identische Fragen nicht doppelt und dreifach innerhalb des Forums.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:35 Di 13.05.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Hast du schon den 1. Teil gemacht? Also zu welcher Wahrscheinlichkeit Erna überlebt?
(zum Vergleich: ich würde sagen [mm] p=(\bruch{9}{10})^{10}, [/mm] da ein Schuss zu [mm] \bruch{9}{10} [/mm] nicht Erna trifft und das ganze muss 10mal passieren).
Zum 2. Teil:
P("Anzahl der überlebenden Hühner")
[mm] P(0)=\bruch{10!}{10^{10}}=\bruch{9!}{10^9} [/mm] würde ich auch sagen.
Und ab den folgenden Fällen würde ich so rangehen:
Der 1. Schuss erwischt ein Huhn alleine, da ja noch alle leben.
Der 2. Schuss erwischt ein neues Huhn mit einer Wahrscheinlichkeit von [mm] \bruch{9}{10} [/mm] (leben ja noch 9) und eins, das schon einem anderen als Ziel diente, zu [mm] \bruch{1}{10}.
[/mm]
Der 3. Schuss erwischt ein neues Huhn mit einer Wahrscheinlichkeit von [mm] \bruch{8}{10} [/mm] (leben ja noch 8) und eins, das schon einem anderen als Ziel diente, zu [mm] \bruch{2}{10}.
[/mm]
u.s.w.
Demnach müsste [mm] P(1)=\bruch{10}{10}*\bruch{9}{10}*\bruch{8}{10}*\bruch{7}{10}*\bruch{6}{10}*\bruch{5}{10}*\bruch{4}{10}*\bruch{3}{10}*\bruch{2}{10}*(\bruch{1}{10}+\bruch{2}{10}+\bruch{3}{10}+\bruch{4}{10}+\bruch{5}{10}+\bruch{6}{10}+\bruch{7}{10}+\bruch{8}{10}) \approx [/mm] 1,31% sein.
Wenn du das ausmultiplizieren würdest, könntest du das vielleicht besser nachvollziehen, wenn sich das gerade nicht für dich erschließen sollte. Die ersten 9 Faktoren sind Bedingung dafür, dass 9 Hühner weg geschossen werden, der 10. Faktor ist jeweils die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Huhn doppelt getroffen wird.
Ist vielleicht etwas zu umständlich gemach, weil es ab P(2) dann sehr umständlich zu berechnen wird, deshalb warte lieber auf andere Antworten ;)
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
|
|
|
| |
|
Abgesehen davon, dass ich deine Rechnung trotz deiner Mühen nicht nachvollziehen kann, hast du die Wahrscheinlichkeiten auch für die anderen Anzahlen der überlebenden Hühner ermittelt und überprüft, ob die Summe 1 ist???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:56 Di 13.05.2008 | | Autor: | Teufel |
Ne, hab ich nicht, aber ich gehe mal davon aus, dass das so hinhauen würde.
Ich habe mir auch ein Baumdiagramm gezeichnet, vielleicht hilft dir das auch.
Es hat 10 Stufen, für jeden Schuss eines Jägers eine. Ein Zweig führt immer zu "neues Huhn erschossen" und ein anderer zu "Huhn doppelt erschossen". Darauf basiert meine Rechnung.
Teufel
|
|
|
| |
|
Kannst du mir noch P(2) angeben, ich habe dein SChema noch nicht verstanden!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:16 Mi 14.05.2008 | | Autor: | Teufel |
Wäre eh nicht effizient das so zu machen denke ich mal. Warte lieber auf andere Ideen :)
Teufel
|
|
|
| |
|
Helft mir bitte und gebt mir die Antwort auf die Frage, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass 0,1,2,, ..., 9, 10 Hühner überleben!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:20 Fr 16.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
