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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Sa 17.02.2007 | | Autor: | beacher |
| Aufgabe | z(x1, x2, x3) = 2 x1 5 x2 + x3 --> min
2x1 + x2 ≤ 100
-x1 + 2x2 + 2x3 ≤ -90
x1 + x2 x3 ≥ 80
x1 + 4x3 = 40
x1,x2 ≥ 0
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Woran erkennt man bei dieser Aufgabe, dass x3 die Nichtnegativitätsbedingung nicht erfüllt?
Stehe ziemlich auf dem Schlauch und wäre für jegliche Hilfe dankbar.
Viele Grüße
beacher
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.com/default3.html?call=viewforum.php?forum=-2&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Fsearch%3Fhl%3Dde%26q%3Dmathe%2Bforum%26btnG%3DSuche%26meta%3D
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Hi, beacher,
> z(x1, x2, x3) = 2 x1 5 x2 + x3 --> min
>
> 2x1 + x2 ≤ 100
> -x1 + 2x2 + 2x3 ≤ -90
> x1 + x2 x3 ≥ 80
> x1 + 4x3 = 40
>
> x1,x2 ≥ 0
>
> Woran erkennt man bei dieser Aufgabe, dass x3 die
> Nichtnegativitätsbedingung nicht erfüllt?
Löse die letzte Gleichung nach [mm] x_{1} [/mm] auf und setze in die zweite Ungleichung ein.
Nach Umformung hast Du dann:
[mm] 2x_{2} [/mm] + [mm] 6x_{3} \le [/mm] -50
[mm] x_{2} [/mm] soll laut Voraussetzung [mm] \ge [/mm] 0 sein; dann kann diese Ungleichung nur für negative [mm] x_{3}-Werte [/mm] erfüllt sein!
mfG!
Zwerglein
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