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| Aufgabe | Folgendes integrieren:
[mm] \int_{0}^{\sqrt{3}}{ \frac{x^2}{x^2+1} dx}[/mm]
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Ich haenge gerade an einem Teilbereich einer Aufgabe und finde einfach nicht den Weg.
[mm] \int_{0}^{\sqrt{3}}{ \frac{x^2}{x^2+1} dx} =[/mm]
[mm] \int_{0}^{\sqrt{3}}{1 - \frac{1}{x^2+1} dx}[/mm]
Ich bin im moment ultimativ zu bloede an den Zwischenschritt zu kommen. Ich hab rumsubstituiert, rumgefummelt und kam auf gar nix. Koennte mir jemand einen kleinen Hinweis geben?
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> Folgendes integrieren:
> [mm]\int_{0}^{\sqrt{3}}{ \frac{x^2}{x^2+1} dx}[/mm]
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> Ich haenge gerade an einem Teilbereich einer Aufgabe und
> finde einfach nicht den Weg.
> [mm]\int_{0}^{\sqrt{3}}{ \frac{x^2}{x^2+1} dx} =[/mm]
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> [mm]\int_{0}^{\sqrt{3}}{1 - \frac{1}{x^2+1} dx}[/mm]
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> Ich bin im moment ultimativ zu bloede an den
> Zwischenschritt zu kommen. Ich hab rumsubstituiert,
> rumgefummelt und kam auf gar nix. Koennte mir jemand einen
> kleinen Hinweis geben?
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Hallo,
also was 1 integriergt nach x ist wirst du nehme ich an wissen und für [mm] \frac{1}{x^2+1} [/mm] bemühe eine einfache Integrationstabelle.
Lg
Thomas
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Nee es geht um den Schritt. Wie man von dem ersten Integral zum zweiten kommt. Zweitere zu integrieren ist nicht das Problem ich verstehe die Umformung nur nicht.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:07 Fr 28.06.2013 | | Autor: | glie |
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> Nee es geht um den Schritt. Wie man von dem ersten Integral
> zum zweiten kommt. Zweitere zu integrieren ist nicht das
> Problem ich verstehe die Umformung nur nicht.
Hallo,
die Umformung ist
[mm] $\bruch{x^2}{x^2+1}=\bruch{x^2+1-1}{x^2+1}=\bruch{x^2+1}{x^2+1}-\bruch{1}{x^2+1}=1-\bruch{1}{x^2+1}$
[/mm]
Gruß glie
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Fr 28.06.2013 | | Autor: | evilmaker |
Oh god why... vergiss meine Frage. Polynomdivision und fertig.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:12 Fr 28.06.2013 | | Autor: | Thomas_Aut |
Ok, tut mir leid das konnte ich aus deiner Frage nicht herauslesen dass du das willst.
Lg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:27 Sa 29.06.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Oh god why... vergiss meine Frage. Polynomdivision und
> fertig.
es geht einfacher: Schau' einfach in glies Antwort:
[mm] $x^2=(x^2+1)-1\,.$
[/mm]
Gruß,
Marcel
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