Signum/Transposition/Permut. < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Stellen sie die folgenden Permutationen also Produkt von Transpositionen und geben sie das Signum der Permutationen an
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 3 & 5 & 2 & 6 & 4 & 1 } [/mm] |
huhu Leute:
wo ist hier mein Fehler? Nach meinem Buch ist die Anzahl der Fehlstände das Signum bzw auch die Anzahl der Transpositionen, aber bei mir sind die verschieden:
sig(o) = [mm] (-1)^r [/mm] wobei r die Anzahl der Fehlstände ist, meine Fehlstände:
3>1, 3>2, 5>2, 5>1, 5>4, 2>1, 6>4, 6>1, 4>1
sind 9, sprich das Vorzeichen des Signums ist -1,
aber bei der Schreibweise des Produkts der einzelnen Transpositionen:
(132546) = (13)(32)(25)(54)(46)(61) hab ich 6, d.h. hier wäre es +1 als Vorzeichen!
ich denke meine Transposition ist falsch, wüsste nur nicht wo der Fehler liegt;P
Lg,
Evelyn
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:59 Sa 21.04.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Evelyn,
> sig(o) = [mm](-1)^r[/mm] wobei r die Anzahl der Fehlstände ist,
> meine Fehlstände:
> 3>1, 3>2, 5>2, 5>1, 5>4, 2>1, 6>4, 6>1, 4>1
> sind 9, sprich das Vorzeichen des Signums ist -1,
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> aber bei der Schreibweise des Produkts der einzelnen
> Transpositionen:
>
> (132546) = (13)(32)(25)(54)(46)(61) hab ich 6, d.h. hier
> wäre es +1 als Vorzeichen!
Die Darstellung durch Transpositionen stimmt nicht.
Lass die (61) am Ende weg, dann passt es.
Viele Grüße
Tobias
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ahh genau da war ich mir nicht sicher, ob ich nochma (61) machen muss, damit man weiß, dass es eine Art Schleife ist. Da hab ich mich wohl geirrt^^Danke!
Lg,
Eve
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