Signifikanztestaufgabe < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:57 Di 08.07.2008 | | Autor: | luigi92 |
| Aufgabe | Aus einer normalverteilten Grundgesamtheit wurde eine Stichprobe x im Umfang n=10 erhoben; x=(60,70,100,60,70,60,100,60,50,70)
a.)Testen Sie zu einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%, ob der Erwartungswert der Gundgesamtheit 60 ist, gegen die Gegenhypothese, dass der Erwartungswert größer als 60 ist.
b.)Testen Sie zu einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%, ob die Varianz der Grundgesamtheit 300 ist, gegen die Gegenhypothese, dass sie ungleich 300 ist. |
So also ich quäle mich mal wieder mit einer Statistikaufgabe!!!
Vielleicht kann mir ja jemand helfen, also schonmal vorab ein dickes DANKE!
Erstmal zu a.)
n=10, x quer = 700/10=70, [mm] \alpha [/mm] = 0,05, [mm] H_0 [/mm] =60, [mm] H_1=60
[/mm]
Testverfahren: Einstichproben-t-Test
[mm] v=\bruch{70-60}{16,9967} *\wurzel{10}
[/mm]
(bei den 16,9967 bin ich mir schon recht unsicher, hab es mit folgender Formel berechnet; [mm] s=\wurzel{\bruch{1}{9} \sum_{i=1}^{10} (x_1 - \bar x)^2) }
[/mm]
v=1,86
Verwerfungsbereich:
B=(1,812, [mm] \infty [/mm] )
MIt den Zahlen aus der Tabelle bin ich mir auch nicht so sicher ,weil ich nie so recht weiß, welche Spalte ich nehmen muss)
[mm] H_0 [/mm] wird verworfen
b.)kann ich leider nicht lösen, weiß jemand wies geht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:47 Mi 09.07.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin luigi92,
> Erstmal zu a.)
> n=10, x quer = 700/10=70, [mm]\alpha[/mm] = 0,05, [mm]H_0[/mm] =60, [mm]H_1=60[/mm]
>
> Testverfahren: Einstichproben-t-Test
>
> [mm]v=\bruch{70-60}{16,9967} *\wurzel{10}[/mm]
> (bei den 16,9967
> bin ich mir schon recht unsicher, hab es mit folgender
> Formel berechnet; [mm]s=\wurzel{\bruch{1}{9} \sum_{i=1}^{10} (x_1 - \bar x)^2) }[/mm]
>
> v=1,86
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Verwerfungsbereich:
> B=(1,812, [mm]\infty[/mm] )
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") ![[]](/images/popup.gif) Da schau her,
genauer "t-Tests für den Erwartungswert einer normalverteilten Stichprobe"
> MIt den Zahlen aus der Tabelle bin ich mir auch nicht so
> sicher ,weil ich nie so recht weiß, welche Spalte ich
Du musst die Prozentpunkte einer t(9)-Verteilung suchen.
>
> b.)kann ich leider nicht lösen, weiß jemand wies geht?
>
Das ist mir zu duenn. Was weisst du denn schon?
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:20 Mi 09.07.2008 | | Autor: | luigi92 |
Hallo, schonmal danke.
So dann müsste der Verwerfungsbereich so aussehen: [mm] B=(1,833;\infty)
[/mm]
(muss ich immer wenn ich in die Tabelle mit der t-Verteilung gehe n-1 machen und dort dann nachschauen, oder?
Also zu b.) hab ich mir auch ein paar gedanken gemacht.
Also ich würd mal sagen, dass man den Chi-Quadrat-Test für die Varianz anwenden muss.
Formel sieht ja dann so aus: [mm] V=\bruch{9*16,99^2}{60^2} [/mm] = 0,721
Kann ich da einfach das s (also 16,99) von oben übernehmen? Eigentlich schon würd ich sagen.
Der Verwerfungsbereich. B=(0;3,25) [mm] \cup (3,25;\infty)
[/mm]
Des halb wird [mm] H_0 [/mm] nicht abgelehnt, weil v kein Element von B ist.
Aber was mich sehr irritiert, dass ich die 300 gar nicht benutzt habe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 Mi 09.07.2008 | | Autor: | luis52 |
>
> Formel sieht ja dann so aus: [mm]V=\bruch{9*16,99^2}{60^2}[/mm] = 0,721
Ich kann dir nicht folgen. Ich rechne wie hier hier,
wobei ich [mm] $\sigma_0=300$(!) [/mm] setze.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:30 Mi 09.07.2008 | | Autor: | luigi92 |
Also die Formel aus meinen Buch sieht so aus.
[mm] V=\bruch{(n-1)S^2}{\sigma_0^2} [/mm] bzw [mm] =\bruch{1}{\sigma_0^2}*\summe_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2
[/mm]
dann würd es eingesetzt so aussehen, oder???
[mm] V=\bruch{9*16,99^2}{300^2}=0,028
[/mm]
Stimmen denn die Verwerfungsbereiche von oben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:51 Mi 09.07.2008 | | Autor: | luigi92 |
> > Also die Formel aus meinen Buch sieht so aus.
> >
> > [mm]V=\bruch{(n-1)S^2}{\sigma_0^2}[/mm] bzw
> >
> [mm]=\bruch{1}{\sigma_0^2}*\summe_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2[/mm]
> >
> > dann würd es eingesetzt so aussehen, oder???
> > [mm]V=\bruch{9*16,99^2}{300^2}=0,028[/mm]
>
> Du darfst die 300 nicht quadrieren.
ah ok hab das wohl mit der Standardabweichung verwechselt
> >
> > Stimmen denn die Verwerfungsbereiche von oben?
>
> Du brauchst Prozentpunkte der
> [mm]\chi^2(9)[/mm]-Verteilung.
ah ok, hatte ich ja oben schon gemeint, ob mann dann beim Nachschauen in der Tabelle immer n-1 machen muss
> vg Luis
>
> P.S.: Kann es es sein, dass du dich jetzt auf den letzten
> Druecker
> auf eine Stochastikklausur vorbereitest? Und dass du dir
> die Verfahren in
> den Kopf knallen willst ohne weiter darueber nachdenken zu
> wollen?
> Der Verdacht draengt bei der Fuelle und der Qualitaet
> deiner Anfragen auf ...
Zu deinem P.S. natürlich steht die Statisitik-Klausur an,... Aber erst in 3 Wochen, was aus der Sicht eines Studenten doch noch eine seeeeeeeeeeehr lange Zeit ist. Und leider ist weder unser Buch und erst recht nicht unser Prof sehr hilfreich und deshalb habe ich mich ans Forum gewand. Und das ich mir alles Kopflos reinknallen will stimmt auch nicht, weil wenn dass der Fall wäre, dann wäre ich hier nicht und würde es versuchen zu verstehen.
Trotzdem nochmal vielen Dank fürs Beantworten
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