Signifikanztest von Rangkorr. < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe einen Sig.test mit dem ich auf Unabhängigkeit von Rangkorrelationskoefizienten teste:
Hypothese:
[mm] H_{0}: [/mm] rs(X,Y)=0 gegen [mm] H_{1}:re(X,Y)\not= [/mm] 0
Wenn ich [mm] H_{0} [/mm] ablehne, dann ist auf dem [mm] \alpha-Niveau [/mm] die Abhängigkeit statistiasch signifikanz. D.h. mit einer Wahrscheinlichkeit von [mm] \alpha [/mm] ist meine Aussage der Abhängigkeit falsch.
Wenn ich nun mein [mm] H_{0} [/mm] nicht wiederlegen kann, dann kann ich daraus nicht schließen, da es sich um Unabhägigkeit handelt, da ich den Fehler 2. Art nicht betrachtet habe.
Ist das soweit richtig?
Nun ist mein Problem, wie kann ich nun den Fehler 2. Art bestimmen? Oder anders, gibt es einen Test, der mir die Unabhängigkeit bestätigt, so dass ich mir mit einer möglichst hohen Wahrscheinlichkeit sicher sein kann, dass es sich um Unabhängigkeit handelt?
Vielen Dank schon mal im Voraus
Olli
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:28 Fr 26.11.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin Olli,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Wenn ich nun mein [mm]H_{0}[/mm] nicht wiederlegen kann, dann kann
> ich daraus nicht schließen, da es sich um Unabhägigkeit
> handelt, da ich den Fehler 2. Art nicht betrachtet habe.
>
> Ist das soweit richtig?
Nein, nur dass *dieser* Test keinen Hinweis darauf gibt, dass die Nullhypothese der Unabhaengigkeit abzulehnen ist. Es heisst nocht nicht, dass sie zutrifft.
>
> Nun ist mein Problem, wie kann ich nun den Fehler 2. Art
> bestimmen? Oder anders, gibt es einen Test, der mir die
> Unabhängigkeit bestätigt, so dass ich mir mit einer
> möglichst hohen Wahrscheinlichkeit sicher sein kann, dass
> es sich um Unabhängigkeit handelt?
Wie sollte bei diesem Test denn die Nullhypothese aussehen?
vg Luis
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> Nein, nur dass *dieser* Test keinen Hinweis darauf gibt,
> dass die Nullhypothese der Unabhaengigkeit abzulehnen ist.
> Es heisst nocht nicht, dass sie zutrifft.
Ok, das wollte ich eigentlich so ausdrücken.
> > Nun ist mein Problem, wie kann ich nun den Fehler 2. Art
> > bestimmen? Oder anders, gibt es einen Test, der mir die
> > Unabhängigkeit bestätigt, so dass ich mir mit einer
> > möglichst hohen Wahrscheinlichkeit sicher sein kann, dass
> > es sich um Unabhängigkeit handelt?
>
> Wie sollte bei diesem Test denn die Nullhypothese
> aussehen?
Ja das ist eine gute Frage! Vielleicht so was wie
[mm] H_{0}: rs(X,Y)\not=0
[/mm]
dann könnte ich doch sagen, wenn [mm] H_{0} [/mm] abgelehnt wir, dass rs mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit Unabhägig ist, oder?
Olli
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:53 Fr 26.11.2010 | | Autor: | luis52 |
> > Wie sollte bei diesem Test denn die Nullhypothese
> > aussehen?
>
>
> Ja das ist eine gute Frage!
Danke. 
> Vielleicht so was wie
>
> [mm]H_{0}: rs(X,Y)\not=0[/mm]
>
> dann könnte ich doch sagen, wenn [mm]H_{0}[/mm] abgelehnt wir, dass
> rs mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit Unabhägig ist,
> oder?
>
Ich fuerchte, das ist zu allgemein. Bedenke: Du brauchst die Verteilung einer Pruefgroesse unter [mm] $H_0$. [/mm] Deine Setzung ist aber nicht hinreichend konkret. Im Gegensatz dazu *ist* die Unkorreliertheitshypothese (nicht Unabhaengigkeit!) [mm] $H_0:rs(X,Y)=0$ [/mm] konkret.
vg Luis
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Also besteht im Grunde keine Möglichkeit eine signifikant gesicherte Aussage darüber zu treffen, dass eine Unabhängigkeit vorliegt?
Gibt es vielleicht ein andere Mehode oder Herangehensweise, mit der man eine signifikante Aussage über Abhängigkeit / Unabhägigkeit treffen kann?
Gruß
Olli
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mi 01.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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