Signifikanztest? < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:49 Do 27.01.2011 | | Autor: | bennys |
| Aufgabe | Atomkraftgegner behaupten, dass die Wahrscheinlichkeit f¨ur eine bestimmte Erkrankung in der Umgebung von Kernkraftwerken p = 2% beträgt (im Vergleich zu 1% im Bundesdurchschnitt).
Ein Kraftwerk werde als auffällig bezeichnet, falls unter 100 Personen in der Umgebung des Kraftwerks mindestens 3 dieses Krankheitsbild zeigen. In einer Studie wird ermittelt, dass von 10
untersuchten Kraftwerken 2 auffällig sind. Stützt dieses Ergebnis die These der Kernkraftgegner?
Erklären Sie genau, welche Modellannahmen Ihrer Rechnung zugrundeliegen! |
Hi zusammen,
ich häng hier leider gerade total. Wenn sie nach einer bestimmten W'keit fragen würden z.b. dass genau eins auffällig ist oder so, wär alles ok, aber nach was muss ich denn hier prüfen ob das die These unterstützt?
Viele Grüße,
Benjamin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Atomkraftgegner behaupten, dass die Wahrscheinlichkeit
> f¨ur eine bestimmte Erkrankung in der Umgebung von
> Kernkraftwerken p = 2% beträgt (im Vergleich zu 1% im
> Bundesdurchschnitt).
> Ein Kraftwerk werde als auffällig bezeichnet, falls unter
> 100 Personen in der Umgebung des Kraftwerks mindestens 3
> dieses Krankheitsbild zeigen. In einer Studie wird
> ermittelt, dass von 10
> untersuchten Kraftwerken 2 auffällig sind. Stützt dieses
> Ergebnis die These der Kernkraftgegner?
> Erklären Sie genau, welche Modellannahmen Ihrer Rechnung
> zugrundeliegen!
> Hi zusammen,
>
> ich häng hier leider gerade total. Wenn sie nach einer
> bestimmten W'keit fragen würden z.b. dass genau eins
> auffällig ist oder so, wär alles ok, aber nach was muss
> ich denn hier prüfen ob das die These unterstützt?
>
> Viele Grüße,
> Benjamin
Hallo Benjamin,
man kann die Behauptung der AKW-Gegner (p=2%) zunächst
abschwächen zu "p ist klar höher als 1%". Nun kann man
unter der Nullhypothese "p=1%" die Wahrscheinlichkeit
P(mindestens 2 von 10 untersuchten AKW sind "auffällig")
berechnen und aufgrund dieses Wertes entscheiden.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:59 Do 27.01.2011 | | Autor: | bennys |
Danke schön für die Antwort!
Da kommen nun 18,4% heraus. Also zu 18,4% auffällig obwohl nur 1%.
Kann ich anhand diesem Wert schon entscheiden? Ist das sowas wie Fehler 1. Art?
Und was bedeutet das mit den Modellannahmen?
lg Benjamin
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> Danke schön für die Antwort!
> Da kommen nun 18,4% heraus.
Ich habe 18,6% erhalten. Bei dem kleinen Unterschied
handelt es sich bestimmt nur um eine Frage des Rundens ...
> Also zu 18,4% auffällig obwohl nur 1% . ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Was meinst du jetzt damit ??
Das sind bestimmt nicht Werte, die man (sinnvollerweise)
miteinander vergleichen sollte, falls du mit "1%" die
Erkrankungswahrscheinlichkeit im Bundesdurchschnitt
meinst !
> Kann ich anhand diesem Wert schon entscheiden? Ist das
> sowas wie Fehler 1. Art?
Die berechnete Wahrscheinlichkeit sagt doch nun:
Auch wenn in den Umgebungen der 10 AKW "nur" die landesweit
durchschnittliche Erkrankungsw'keit von einem Prozent vorläge,
müsste man mit einer Wahrscheinlichkeit von gut 18% damit
rechnen, dass bei der Untersuchung zwei (oder mehr) der zehn
Werke als "auffällig" befunden würden.
Für eine einigermaßen signifikante statistische Aussage (um die
Nullhypothese "p=1%" zu verwerfen) sollte dieser Wert z.B. kleiner
als 5% sein. Dies würde z.B. erreicht, wenn sich drei (statt zwei)
der zehn Kraftwerke als auffällig erwiesen hätten. Dann kommt
man nämlich auf eine Fehlerwahrscheinlichkeit von knapp unter 4%
(anstelle von gut 18%).
Hier haben wir (sofern ich mich nicht irre) uns mit der W'keit
eines Fehlers 1. Art beschäftigt.
Mir sind allerdings diese Ausdrücke (Fehler 1./2. Art) nicht so
geläufig; mir sagt die klare Formulierung der Sachverhalte mehr
als diese schematische Klassifizierung.
> Und was bedeutet das mit den Modellannahmen?
Beim jetzt benützten Modell bin ich von der Nullhypothese
[mm] H_0: p\le1% [/mm] ausgegangen, mit p=1% für die Rechnung.
Für das anzustrebende Signifikanzniveau habe ich 5% ange-
nommen.
LG Al-Chwarizmi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Sa 29.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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