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Signifikanznievau: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:30 Mi 09.01.2008
Autor: DarkCell

Also
ich hab bisher gedacht, dass das Signifikanzniveau die Wahrscheinlichkeit einen Fehler 1. Art zu begehen angibt.
Nun habe ich beim wiederholen aber gemerkt, dass in unserem Buch in zwei Beispielen zusätzlich noch die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art berechnen mit summierten Binomialwahrscheinlichkeiten. Jedoch kommen sie, wenn man die Ergebnisse rundet im Grunde (Abweichungen erst bei der dritten Nachkommastelle) auf das Signifikanzniveau.
Ist nun das Signifikanzniveau die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art oder nicht?

Dazu hab ich gleich noch ne zweite Frage: wie berechnet man bei einem einseitigen Test die wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art?
        
Bezug
Signifikanznievau: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:17 Mi 09.01.2008
Autor: Zwerglein

Hi, DarkCell,

>  Ist nun das Signifikanzniveau die Wahrscheinlichkeit für
> einen Fehler 1. Art oder nicht?

Klar und ohne "Wenn und aber": NEIN!

Richtig ist: Das Signifikanzniveau ist eine obere Schranke für die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 1. Art zu begehen.

Wie ergibt sich dieser Unterschied z.B. in den Aufgabenstellungen?

(1) Das Signifikanzniveau wird vorgegeben (z.B.: Das Testergebnis soll "signifikant" sein; d.h. die Wahrsch. des Fehlers 1.Art soll höchstens (!) 5% betragen). Du rechnest in diesem Fall den max. Ablehnungsbereich aus. Der zugehörige Fehler hat dann aber niemals genau 5% Wahrsch., sondern vielleicht bloß 3,8% oder sowas.

(2) Du sollst die Wahrscheinlichkeit des Fehlers 1.Art bei vorgegebenem Ablehnungsbereich berechnen: Hier spielt das Signifikanzniveau keine oder höchstens eine untergeordnete Rolle (man könnte allenfalls hinterher fragen: "Ist der Test signifikant?" oder sowas ähnliches).
  
> Dazu hab ich gleich noch ne zweite Frage: wie berechnet man
> bei einem einseitigen Test die wahrscheinlichkeit für einen
> Fehler 2. Art?

Gar nicht, weil Du die nicht weißt, welche Trefferwahrscheinlichkeit Du dann einsetzen sollst!
Diese Fehlerwahrscheinlichkeit kannst Du nur beim sog. "Alternativtest" berechnen: Bei diesem wird eine Entscheidung zwischen 2 möglichen Trefferwahrscheinlichkeiten getroffen.
Beim Signifikanztest hingegen kannst Du immer nur die Wahrsch. des Fehlers 1.Art (des "schlimmeren" Fehlers!) berechnen.

mfG!
Zwerglein

Bezug
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