Sigmoidfunktion < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Gegeben ist die Funktion f(x) = 1-exp(-x²) |
Ist das eine Sigmoidfunktion? Wenn ja, warum? Wenn nein, warum nicht?
Vielen Dank für jede Antwort!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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"Im Allgemeinen ist eine Sigmoidfunktion eine beschränkte und differenzierbare reelle Funktion mit einer durchweg positiven oder durchweg negativen ersten Ableitung und genau einem Wendepunkt." (wikipedia)
Da die erste Ableitung der oben genannten Funktion nicht durchweg positiv ist (für x<0 ist sie negativ), komme ich zu dem Schluss, dass es sich nicht um eine Sigmoidfunktion handelt. Oder kann man einschränkend sagen, dass es sich für x>0 um eine Sigmoidfunktion handelt?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:55 Fr 03.06.2011 | | Autor: | Fulla |
> "Im Allgemeinen ist eine Sigmoidfunktion eine beschränkte
> und differenzierbare reelle Funktion mit einer durchweg
> positiven oder durchweg negativen ersten Ableitung und
> genau einem Wendepunkt." (wikipedia)
>
> Da die erste Ableitung der oben genannten Funktion nicht
> durchweg positiv ist (für x<0 ist sie negativ), komme ich
> zu dem Schluss, dass es sich nicht um eine Sigmoidfunktion
> handelt.
Das würde ich auch sagen.
> Oder kann man einschränkend sagen, dass es sich
> für x>0 um eine Sigmoidfunktion handelt?
Aus der Wiki-Definition (und eine andere kenn ich nicht - vielleicht hast du ja ein Skript zur Aufgabe, wo anderes steht) lese ich jetzt nicht heraus, dass seine Sigmoidfunktion auf ganz [mm]\mathbb R[/mm] definiert sein muss... Falls du ein Skript zur Hand hast, würde ich da mal reinschauen und mich daran halten.
Lieben Gruß,
Fulla
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