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| Aufgabe 1 | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Unter den 80 Hörern einer Vorlesung sind 55 Studierende sowie 60 Studierende im ersten Semester. Können Sie eine Aussage über die Anzahl der Studentinnen im ersten Semester machen? |
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| Aufgabe 2 |
Ich hänge im Moment an dieser Aufgabe fest. Egal, welchen Lösungsweg ich ausprobiere, es kommt keine sinnhafte Lösung heraus. Leider...
Ich habe versucht die Aufgabe mit mit drei Mengen (A=80, B=55 und C=60) zu lösen und anschließend habe ich die Summenformel bzw. Siebformel angewendet. Ich bin mir noch nicht einmal sicher, ob es vielleicht nur zwei Mengen sind. (da 80 ja die Gesamtmenge ist) Irgendwie hänge ich im Moment und komme nicht weiter. Kann mir jemand weitergehelfen? Vielen Dank im Voraus....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:20 Fr 07.04.2006 | | Autor: | felixf |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Unter den 80 Hörern einer Vorlesung sind 55 Studierende
> sowie 60 Studierende im ersten Semester. Können Sie eine
> Aussage über die Anzahl der Studentinnen im ersten Semester
> machen?
Das erste `Studierende' soll doch sicher `Studentinnen' sein, oder?
> Ich hänge im Moment an dieser Aufgabe fest. Egal, welchen
> Lösungsweg ich ausprobiere, es kommt keine sinnhafte Lösung
> heraus. Leider...
> Ich habe versucht die Aufgabe mit mit drei Mengen (A=80,
> B=55 und C=60) zu lösen und anschließend habe ich die
> Summenformel bzw. Siebformel angewendet. Ich bin mir noch
> nicht einmal sicher, ob es vielleicht nur zwei Mengen sind.
> (da 80 ja die Gesamtmenge ist) Irgendwie hänge ich im
> Moment und komme nicht weiter. Kann mir jemand
> weitergehelfen? Vielen Dank im Voraus....
Du hast drei Mengen, $A, B, C$ mit $|A| = 80$, $B, C [mm] \subseteq [/mm] A$ und $|B| = 55$, $|C| = 60$. Gesucht ist nun $|B [mm] \cap [/mm] C|$.
Du weisst nun, dass $|B [mm] \cup [/mm] C| = |B| + |C| - |B [mm] \cap [/mm] C|$ ist. Und du weisst, dass $|B [mm] \cup [/mm] C| [mm] \le [/mm] |A|$ ist, da $B [mm] \cup [/mm] C [mm] \subseteq [/mm] A$ gilt. Damit bekommst du jetzt eine Ungleichung fuer $|B [mm] \cap [/mm] C|$ (eine Abschaetzung nach unten).
Jetzt kannst du dir noch ueberlegen, wieviel $|B [mm] \cap [/mm] C|$ hoechstens sein kann. Damit hast du dann $|B [mm] \cap [/mm] C|$ nach unten und nach oben abgeschaetzt.
LG Felix
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