Siebformel / Stirlingzahlen An < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:42 Fr 03.12.2010 | | Autor: | chrissi2999 |
| Aufgabe | 1)In wievielen Permutationen von {1,...,8}, kommt keines der Muster 12, 34, 56, 78 vor?
2) Wenn ein Würfel 12 mal geworfen wird, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 6 Zahlen mindestens einmal gefallen sind? |
Hallo,
ich habe hier zwei Aufgaben, zu denen ich einfach keinen zugang finde. Ich gehe davon aus, dass sie beide mithilfe der Siebformel gelöst werden können... Aber wie?
1)Das Muster 12 kommt ja in [mm] a_{1}...a_{8} [/mm] vor, wenn es ein i mit [mm] a_{i}=1 [/mm] und [mm] a_{i+1}=2 [/mm] gibt.
Weiter weiß ich nicht... :-(
und zur 2. Aufgabe: Alle möglichen Wurfbilder werden ja durch [mm] \vektor{n+k-1 \\ k} [/mm] ermittelt (also: [mm] \vektor{6+12-1 \\ 12}. [/mm] und jenachdem wie oft die 6 vorkommt (zb. i mal die 6) bleiben fur die restlichen 12-i Würfe nich die Zahlen 1-5 also: [mm] \vektor{5+12-i-1 \\ 12-i}.
[/mm]
... und jetzt weiß ich nicht weiter.
Wär super, wenn mir jemand von euch weiterhelfen könnte. Lg
# Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=437030]
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