Separation der Variablen < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Do 26.07.2007 | | Autor: | Aias |
| Aufgabe | Lösen der Differentialgleichung
[mm] (d^2 [/mm] f(x,y))/(dx dy) - df(x,y)/dx= f(x,y)
|
Hallo,
vorweg eins: ich habe das "dell" mit den d ausgetauscht.
Irgendwie komm ich hier nicht weiter:
Ich habe mir gedacht, dass ich einfach die Gleichung mal dx mal nehmen soll, kann, aber ch weiß dann nicht wie ich das mit den df handhaben soll. Bitte um Hilfe Danke !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Do 26.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich kenn so Dgl eigentlich nicht, diese aber kann man separieren mit f(x,y)=g(x)*h(y) und findet dann ne einfache Lösung.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:39 Do 26.07.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Aias,
> Lösen der Differentialgleichung
>
> [mm](d^2[/mm] f(x,y))/(dx dy) - df(x,y)/dx= f(x,y)
>
>
> Hallo,
>
> vorweg eins: ich habe das "dell" mit den d ausgetauscht.
Du meinst also: [mm]\bruch{\partial^2 f}{\partial x \partial y} - \bruch{\partial f}{\partial x } = f(x,y) [/mm], richtig?
> Ich habe mir gedacht, dass ich einfach die Gleichung mal dx
> mal nehmen soll, kann, aber ch weiß dann nicht wie ich das
> mit den df handhaben soll.
Das sehe ich nicht, wie das im Allgemeinen gehen soll. Du kannst nur die Gleichung so schreiben:
[mm]\bruch{\partial}{\partial x} \left ( \bruch{\partial f}{\partial y} - f \right) = f(x,y)[/mm].
Aber weiter kannst du nicht rechnen, ohne mehr zu wissen.
Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:44 Do 26.07.2007 | | Autor: | Aias |
$ [mm] \bruch{\partial^2 f}{\partial x \partial y} [/mm] - [mm] \bruch{\partial f}{\partial x } [/mm] = f(x,y) $
Ganau das meinte ich .... wie gesagt so sicher war ich mir ja auch nicht !
|
|
|
|
