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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:27 So 16.11.2008 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | In 100 m Höhe über der Erde wird ein Körper mit 20 m/s nach oben und ein zweiter mit derselben Geschwindigkeit gleichzeitig nach unten geworfen.
a) Nach welcher Zeit befinden sie sich in 50 m Abstand voneinander?
b) In welcher Höhe über dem Boden befindet sich der nach oben geworfene Körper zum Zeitpunkt des Aufschlags des anderen? Wie lange dauert es dann noch, bis er den Boden erreicht?
c) Mit welcher Geschwindigkeit schlagen beide Körper auf?
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Hi a und b machen keine Probleme...
Aber die Geschwindigkeit.
Nehme ich jetzt v² = [mm] v_{0}² [/mm] + 2a*h für die Geschwindigkeit.
Da komme ich auf [mm] v_{nach oben geschossen}= [/mm] auf 48,6 m/s [mm] (v_{0}=0)
[/mm]
und bei [mm] v_{nach unten geschossen}= [/mm] 48,6 m/s
mit der Formel
v = [mm] v_{0} [/mm] + g*t
auf [mm] v_{nach oben geschossen}= [/mm] 48.6m/s
und bei b auf:
[mm] v_{nach unten geschossen}= v_{0} [/mm] - g*t mit [mm] v_{0} [/mm] = -20 und und g=9,81
auf 64,25m/s , was ist denn jetzt richtig.
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:02 So 16.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. der Energiesatz hat immer recht!
2. ueberlege mal, mit welcher Geschw. der nach oben geworfene K. am abwurfpunkt vorbeikomm!
3. Welche Zeiten hast du denn bei deinem anderen Weg eingesetzt?
Wenn man deinen zweiten Weg richtig rechnet muss natuerlich dasselbe rauskommen, wie beim Energiesatz.
besser waer, du haettest auch deine anderen Ergebnisse mitgeteilt.
Ich versteh nicht warum du einmal [mm] v_0-gt, [/mm] dann [mm] v_0+gt [/mm] einsetzest. g zeigt immer nach unten! nur [mm] v_0 [/mm] hat 2 Vorzeichen!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:40 So 16.11.2008 | | Autor: | xPae |
Hi ok, dann werde ich das mal tun ;)
a)
[mm] s=\bruch{1}{2} [/mm] + [mm] v_{0}*t² [/mm] + [mm] v_{0}*t [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*gt²
[/mm]
s= [mm] 2*v_{0}*t
[/mm]
t= [mm] \bruch{s}{2*v_{0}} [/mm] = 1,25s
b)
Fallzeit für nach oben geschossenen K.
Steighöhe: [mm] h=h_{0} [/mm] + [mm] \bruch{V_{0}²}{2*g}= [/mm] 120,39m
Steigzeit bis v=0
0= [mm] V_{0}-g*t [/mm] -> t= [mm] \bruch{V_{0}}{g}= [/mm] 2,04s
Nach 2,04s [mm] h_{max} [/mm] = 120,39m
dann zu dem nach unten geschossenem Körper:
aus:
s= [mm] \bruch{1}{2}at² -v_{o}t
[/mm]
folgt:
0= t² - [mm] \bruch{v_{0}*2}{a} t-\bruch{s*2}{a}
[/mm]
pq-Formel
t=2.91s
Jetzt braucht der Kröper zum hochfliegen 2,04s ->
(2,91-2,04)s = 0,87s
[mm] v_{0}=0
[/mm]
s= - [mm] \bruch{1}{2}gt² [/mm]
s= -3,71
[mm] h_{max} [/mm] + s = 116,68m
Fallzeit für den nach oben geschossenen Kröper aus dieser Höhe:
[mm] t=\wurzel{\bruch{2*h}{g}} [/mm] = 4,88s
c) Geschwindigkeiten:
[mm] t_{nach unten geschossenen} [/mm] = 2,91s
v= [mm] v_{0} [/mm] - g*t
= -20-(-9,81)*2,91 = [mm] 48,6\bruch{m}{s}
[/mm]
[mm] t_{nach oben geschossenen} [/mm] = t= [mm] \wurzel{\bruch{2*h}{g}} [/mm] = 4,954
[mm] v_{0}=0
[/mm]
v= - g * t = [mm] -48,6\bruch{m}{s} [/mm]
Jetzt passt es :D hatte mich beim berechnen der Zeit vertan, die der Kröper mit [mm] v_{0}=20 [/mm] bis zum Boden braucht verrechnet. Sorry und danke
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