Senkrechter Wurf < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein senkrecht emporgeworfener Körper (m=100g) hat in 20m Höhe die Geschwindigkeit v=8m/s. Zu berechnen sind Startgeschw. und die gesamte Flugzeit bis zur Rückkehr. |
Hallo,
ich gehe wie folgt vor:
ges: Vo ; t
Ich rechne zunächst Wb aus was kin Energie schafft, also Wb = m/2 * [mm] v^2
[/mm]
Wb = 0,1KG/2 * [mm] 8m/s^2 [/mm] = 0,8N
das kommt mir schonmal zu klein vor
jetzt würde ich Vo ausrechnen mit vo = [mm] \wurzel{Wb/0,5*m}
[/mm]
das Ergebnis wäre 4 und ist viel zu klein.
Kann mir bitte jemand helfen?
Grüße
Barbara
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Hallo!
Du kannst das durchaus über den Energiesatz machen. Denk aber dran, daß der Körper zwei Energien besitzt. Einmal besitzt er potentielle Energie W=mgh, und dann hat er ja immernoch eine gewisse Geschwindigkeit, also kin. Energie.
Die Summe aus beidem ist die Gesamtenergie, die beim Abwurf als rein kinetische Energie in dem Körper steckt, oder aber im höchsten Punkt als reine pot. Energie.
Außerdem mußt du noch ein wenig beim Rechnen aufpassen:
[mm] $W_b [/mm] = 0,1KG/2 * [mm] 8m/s^2 [/mm] = 0,8N $ ist nicht richtig. Es heißt:
[mm] $W_b [/mm] = 0,1KG/2 * [mm] \underbrace{\red{(}8m/s\red{)}^2}_{=64m^2/s^2} [/mm] = [mm] 6,4N\red{m} [/mm] $
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Hallo,
leider komme ich doch nicht weiter. Wleche Formel nehme ich denn für die Startgeschwindigkeit?
Ich habe jetzt beide Energien ausgerechnet:
Wpot = [mm] 0,1KG*9,81m/s^2*20m [/mm] = 19,62N
Wkin = [mm] 0,5*0,1KG*8m/s^2 [/mm] = 3,2N
gesamt = 22,82N
Grüße
Barbara
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Hallo
du musst den Energieerhaltungsansatz zu ende führen (mit [mm] W_{pot}=0)
[/mm]
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das verstehe ich leider gar nicht.
ich habe doch schon alles ausgerechnet an Energien und da ich hier kein Fr benötige wars das doch mit dem Energieerhaltungssatz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:36 Do 03.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Barbara!
Betrachten wir den Stein in einer Höhe von 20 m. Dort hat er sowhl kinetische als auch potentielle Energie.
[mm] $$E_{\text{kin}} [/mm] \ = \ ...$$
[mm] $$E_{\text{pot.}} [/mm] \ = \ ...$$
Die Gesamtenergie beträgt also [mm] $E_{\text{gesamt}} [/mm] \ = \ [mm] E_{\text{kin}}+E_{\text{pot}} [/mm] \ = \ ...$ .
Unmittelbar nach dem Start in der Höhe $h \ = \ 0$ liegt ausschließlich kinetische Energie durch die Anfangsgeschwindigkeit [mm] $v_0$ [/mm] vor.
Es gilt hier also [mm] $E_{\text{kin}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*m*v_0^2 [/mm] \ = \ [mm] E_{\text{gesamt}}$ [/mm] .
Diese Gleichung nun nach [mm] $v_0 [/mm] \ = \ ...$ auflösen.
Gruß
Loddar
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aha, gut jetzt bekomme ich das korrekte Ergebnis raus (Lehrer hat nur das Ergebnis in Klammern geschrieben).
Noch eine letzte Frage: ist es denn der schnellste Weg Wpot und Wkin auszurechnen und dann zum Schluss wieder mit Wkin nach der Anfangsgeschwindigkeit zu suchen, oder ist das eher umständlich?
Andere Frage: W = E ? schreibt man gängigerweise E ?
Vielen Dank für an alle die mir helfen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:24 Do 03.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Barbara!
> Noch eine letzte Frage: ist es denn der schnellste Weg Wpot
> und Wkin auszurechnen und dann zum Schluss wieder mit Wkin
> nach der Anfangsgeschwindigkeit zu suchen, oder ist das
> eher umständlich?
Ich denke schon, dass unser Weg der schnelleren Sorte ist.
> Andere Frage: W = E ? schreibt man gängigerweise E ?
E : Energie
W : Arbeit
Zahlen- und einheitenmäßig sind beide Größen identisch.
Gruß
Loddar
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Hallo,
meine Mitschüler haben mich gerade gefragt ob ich überhaupt mal im Unterricht aufgepasst habe, denn bei einem Wurf nach oben interessiert Masse und Energie nicht.
Sie hatten Recht, denn mit der Formel v = [mm] \wurzel{v^2 + 2gs} [/mm] komme ich aufs gleiche Ergebnis.
Und wenn ich darpber nachdenke, macht es doch Sinn, weil zB ein Blatt Papier und ein Stein die gleiche Geschwindigkeit haben wenn sie zB fallen.
Was sagt ihr dazu?
Grüße
Barbara
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:50 Fr 04.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Barbara!
Wie bist Du denn auf Deine "neue" Lösungsformel gekommen? Diese erhält man doch durch unseren Ansatz, wenn man diesen ohne Zahlenwerte (also allgemein) aufstellt und entsprechend vereinfachst.
Klar, dann kürzt sich am Ende auch die Masse heraus.
Gruß
Loddar
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Die Formel habe ich jetzt von einem Mitschüler bekommen.
Fakt ist doch, dass ich diese Formel verwenden kann - weder Ekin oder Masse werden benötigt. Ich setze ja wirklich nur die Strecke, Gravitation und Geschw. ein. und komme auf das gleiche Ergebnis bis ins letzte Komma als wenn ich den Weg über Ekin+Epot gehe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:15 Fr 04.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Barbara!
Und wie ist Dein Mitschüler auf diese Formel gekommen? Darf diese Formel bei Euch als bekannt angenommen werden?
Diese Formel ist nämlich exakt das Ergebnis durch denselben Weg / Ansatz, den wir gegangen sind.
In unserer Rechnung haben wir halt einige Zwischenergebnisse hingeschrieben, nichts anderes.
Gruß
Loddar
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d.h. er hat eine neue Formel entdeckt, ist doch schön 
Was soll mein Lehrer machen wenn ich ihm beweise, dass ich mit genau dieser Formel auf das exakte Ergebnis komme und mir alle Zwischenschritte sparen kann?
Und vor allem, wer kann erklären, warum ich ohne Ekin etc auf das gleiche Ergebnis komme. das ist eigentlich immer noch meine Grundfrage.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:34 Fr 04.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Barbara!
Nochmal: hast Du die Herleitung für die o.g. Formel gesehen?
Um auf diese Formel zu kommen, muss auch Dein Mitschüler die Rechnung über die Energien gemacht haben.
Er hat halt ohne Zahlen gerechnet und am Ende zusammengefasst:
[mm] $$\underbrace{\bruch{1}{2}*m*v_0^2}_{\text{kinetische Energie unmittelbar nach dem Start}} [/mm] \ = \ [mm] \underbrace{\bruch{1}{2}*m*v^2}_{\text{kinetische Energie in 20 m Höhe}} [/mm] \ + \ [mm] \underbrace{m*g*h}_{\text{potentielle Energie in 20 m Höhe}}$$
[/mm]
Man kann diese Gleichung sofort durch $m_$ teilen und erhält:
[mm] $$\bruch{1}{2}*v_0^2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*v^2 [/mm] \ + \ g*h$$
Nun nach [mm] $v_0 [/mm] \ = \ ...$ umstellen.
Also: auch Dein Mitschüler hat die Betrachtung mit den Energien führen müssen!
Gruß
Loddar
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