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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 Sa 16.12.2006 | | Autor: | muppi |
| Aufgabe | | In dem von den Vektoren (1,1,1) und (2,-1,3) aufgespannten Unterraum U gibt es einen 1-dimensionalen Unterraum W, der senkrecht auf dem Vektor (0,-2,1) steht. Bestimmen Sie einen Basisvektor von W. |
Hallo!
Komme mit dieser Aufgabe nicht weiter.
Dachte zuerst, man könnte einen Vektor w als LK von (1,1,1) und (2,-1,3) schreiben und dann aus dem Skalarprodukt von w und dem Vektor (0,-2,1), das gleich 0 ist, diesen Vektor w finden.
Aber scheint Schwachsinn zu sein...
Bitte um Hilfe
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Hallo,
> In dem von den Vektoren (1,1,1) und (2,-1,3) aufgespannten
> Unterraum U gibt es einen 1-dimensionalen Unterraum W, der
> senkrecht auf dem Vektor (0,-2,1) steht. Bestimmen Sie
> einen Basisvektor von W.
> Hallo!
> Komme mit dieser Aufgabe nicht weiter.
> Dachte zuerst, man könnte einen Vektor w als LK von
> (1,1,1) und (2,-1,3) schreiben und dann aus dem
> Skalarprodukt von w und dem Vektor (0,-2,1), das gleich 0
> ist, diesen Vektor w finden.
> Aber scheint Schwachsinn zu sein...
> Bitte um Hilfe
>
Müsste eigentlich so gehen, hört sich für mich logisch an. Alternativ könntest du die ebene nehmen, die normal auf (0,-2,1) steht (-2y+z=0) und mit der von den anderen vektoren aufgespannten ebene schneiden.
geht beides denke ich.
gruß
Matthias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 Sa 16.12.2006 | | Autor: | muppi |
Wäre das so richtig : w = a (1,1,1)+b(2,-1,3)
(a+2b)*0+(a-b)*(-2)+(a+3b)*1=0
-2a+2b+a+3b=0
a=5b
w=(7b,4b,8b)=b(7,4,8) ->Basisvektor von W (7,4,8) ?
Wie meinst du das mit Schneiden? Könntest du, bitte, das erklären?
Danke für die Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:39 Sa 16.12.2006 | | Autor: | MatthiasKr |
du brauchst meine lösung nicht, deine stimmt doch! ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
gruß
matthias
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