Senkrecht stehender Vektor < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Finden Sie für die folgenden Vektoren einen dazu passenden senkrecht stehenden Vektor.
a) [mm] \vektor{-1 \\ 3 \\ 2} [/mm] |
Hallo,
ich weiß bei Vektoren im zweidimensionalen Raum, dass man sie umdrehen kann und vor der einen Koordinate ein Minuszeichen setzt.
Wie macht man das aber bei diesem Vektor im dreidimensionalen Raum? Irgendetwas mit dem Skalarprodukt??
Vielen Dank:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:53 So 18.05.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Finden Sie für die folgenden Vektoren einen dazu passenden
> senkrecht stehenden Vektor.
>
> a) [mm]\vektor{-1 \\ 3 \\ 2}[/mm]
> Hallo,
>
> ich weiß bei Vektoren im zweidimensionalen Raum, dass man
> sie umdrehen kann und vor der einen Koordinate ein
> Minuszeichen setzt.
Das stimmt
>
> Wie macht man das aber bei diesem Vektor im
> dreidimensionalen Raum? Irgendetwas mit dem
> Skalarprodukt??
Ja, du suchst einen Vektor [mm] \vec{n}=\vektor{n_{1}\\n_{2}\\n_{3}} [/mm] für den gilt:
[mm] \vektor{n_{1}\\n_{2}\\n_{3}}\cdot\vektor{-1\\3\\2}=0
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow-n_{1}+3n_{2}+2n_{3}=0
[/mm]
Da du nur irgendeinen Vektor suchst, kannst du dir zwei der drei Variablen von [mm] \vec{n} [/mm] frei wählen, die dritte ergibt sich dann aus der Gleichung.
>
> Vielen Dank:)
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:00 So 18.05.2014 | | Autor: | leasarfati |
alles klar, vielen Dank:)
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