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Semidefinitheit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:41 Mo 29.01.2007
Autor: sternschnuppe

Hallo,

ich habe ein Problem mit der Bestimmung der Definitheit von Matrizen.
Bei positiv-definit und negativ-definit habe ich es so verstanden, das man es über die Hauptminoren ausrechnen kann. Ich habe allerdings inzwischen auch gelesen, das man dies bei Semidefinitheit nicht anwenden kann.

Meine Frage wäre jetzt ob es eine kurze möglichst einfach Regel gibt um die Semidefinitheit zu bestimmen.

Vielen Dank für die Hilfe im Voraus
sternschnuppe
        
Bezug
Semidefinitheit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:22 Di 30.01.2007
Autor: angela.h.b.


> Hallo,
>  
> ich habe ein Problem mit der Bestimmung der Definitheit von
> Matrizen.
>  Bei positiv-definit und negativ-definit habe ich es so
> verstanden, das man es über die Hauptminoren ausrechnen
> kann. Ich habe allerdings inzwischen auch gelesen, das man
> dies bei Semidefinitheit nicht anwenden kann.
>
> Meine Frage wäre jetzt ob es eine kurze möglichst einfach
> Regel gibt um die Semidefinitheit zu bestimmen.

Hallo,

quadratische symmetrische/hermitesche Matrizen sind positiv-semidefinit, wenn alle Eigenwerte [mm] \ge [/mm] 0 sind.

negativ-semidefinit: analog.

Gruß v. Angela
Bezug
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