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Seitenhalbierende im Tetraeder: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:16 Fr 24.12.2010
Autor: Angloe

Hallo und frohe Weihnachten.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich habe in meinen Augen ein ziemlich banales Problem bei meiner Hausarbeit. Und zwar:

Wir sollen die Raumhöhe eines Tetraeders ausrechnen. An sich kein Problem, da ich den Satz des Pythagoras beherrsche und ich auch das rechtwinklige Dreieck erkannt habe.
Doch heißt es immer wieder, dass der Schnittpunkt der Seitenhalbierende die Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1 schneidet.
Wenn es nach mir ginge, würde ich das jetzt einfach so hinnehmen und weiter rechnen, doch leider sieht mein Lehrer das etwas anders.
Er verlangt, dass wir nichts, was wir nicht nachweisen können verwenden.

Kann mir jetzt vielleicht jemand erklären, warum das Verhältnis 2:1 ist? Wahrscheinlich ist die Antwort echt logisch, doch ich komm einfach nicht drauf.


Danke schon mal im Vorraus.
Gruß Steffi

        
Bezug
Seitenhalbierende im Tetraeder: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:29 Fr 24.12.2010
Autor: schachuzipus

Hohoho Steffi und willkommen im Winterwunderland - ach nee im Matheraum ;-)

Also [willkommenmr]


> Hallo und frohe Weihnachten.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Ich habe in meinen Augen ein ziemlich banales Problem bei
> meiner Hausarbeit. Und zwar:
>  
> Wir sollen die Raumhöhe eines Tetraeders ausrechnen. An
> sich kein Problem, da ich den Satz des Pythagoras
> beherrsche und ich auch das rechtwinklige Dreieck erkannt
> habe.
>  Doch heißt es immer wieder, dass der Schnittpunkt der
> Seitenhalbierende die Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
> schneidet.
>  Wenn es nach mir ginge, würde ich das jetzt einfach so
> hinnehmen und weiter rechnen, doch leider sieht mein Lehrer
> das etwas anders.
>  Er verlangt, dass wir nichts, was wir nicht nachweisen
> können verwenden.
>  
> Kann mir jetzt vielleicht jemand erklären, warum das
> Verhältnis 2:1 ist? Wahrscheinlich ist die Antwort echt
> logisch, doch ich komm einfach nicht drauf.

Das kannst du sehr gut auf dieser Seite nachlesen, da steht alles zum Schwerpunkt eines Dreiecks erklärt ...

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/geometrie/schwerpunktdreieck.htm


Dort sind sogar 3 Beweise zu dem Teilungsverhältnis angegeben.

>
>
> Danke schon mal im Vorraus.

Ein "r" reicht vollkommen!

>  Gruß Steffi
>  

Frohe Weihnachten!

schachuzipus

Bezug
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