Sehne - Kreismittelpunkt < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 Do 20.01.2005 | | Autor: | Kendra |
Berechnen Sie in einem Kreis mit dem Radius r die Entfernung des Mittelpunktes von einer Sehne der Länge s.
Habe schon eine Zeichnung gemacht, in der ich den Kreismittelpunkt, die Sehne und den Radius eingezeichnet habe. Habe dann die Punkte S1 und S2, die den Kreis berühren mit dem Mittelpunkt M verbunden und somit ein gleichseitiges Dreieck mit den Seitenlängen s (Länge der Sehne) und 2 mal r (Radius des Kreises).
Leider weiß ich nicht, ob das richtig ist, und wie ich weiter verfahren soll.
Wäre lieb, wenn mir da einer helfen könnte 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:54 Do 20.01.2005 | | Autor: | Paulus |
Liebe Kendra
> Berechnen Sie in einem Kreis mit dem Radius r die
> Entfernung des Mittelpunktes von einer Sehne der Länge s.
>
> Habe schon eine Zeichnung gemacht, in der ich den
> Kreismittelpunkt, die Sehne und den Radius eingezeichnet
Gut gemacht!
> habe. Habe dann die Punkte S1 und S2, die den Kreis
> berühren mit dem Mittelpunkt M verbunden und somit ein
> gleichseitiges Dreieck mit den Seitenlängen s (Länge der
Du meinst sicher gleichschenklig, oder?
> Sehne) und 2 mal r (Radius des Kreises).
> Leider weiß ich nicht, ob das richtig ist, und wie ich
> weiter verfahren soll.
>
Doch, das ist schon mal gut.
Jetzt musst du nur noch deine Zeichnung ergänzen: Wenn du den Mittelpunkt der Sehne nimmst und diesen Mittelpunkt mit dem Kreismittelpunkt verbindest, dann hast du damit den gesuchten Abstand der Sehne zum Kreismittelpunkt eingezeichnet.
Und schau mal: die beiden neuen Dreiecke, die entstanden sind, sind rechtwinklig. Die Hypotenuse ist der Kreisradius, eine Kathete hat die halbe Länge der Sehne. Die andere Kathete ist dein gesuchter Abstand.
Und gibt es in einem rechtwinkligen Dreieck nicht einen berühmten Satz, der nach Pythagoras benannt ist?
Ich hoffe, damit kannst du die Aufgabe nun lösen. 
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:03 Do 20.01.2005 | | Autor: | Kendra |
Hallo Paul!
Danke für deine schnelle Antwort. Das hat mir echt weitergeholfen. Und ja, ich meinte gleichschenklig, hab mich wohl verschrieben
Gruß Kendra
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