Schwingungen und Pendel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:51 Sa 21.05.2005 | | Autor: | Fuechsin |
Hallo an alle!
Ja, also ich bin gerade am Lernen für meine Pyhsik-Klausur, und da bin ich auf so kleine Fragen gestoßen, die mich beschäftigen, und die ich selbst mir nicht so wirklich erklären kann. deshalb hoffe ich mal, hier Unterstützung zu finden, damit ich das danach dann selbst auch so gut erklären kann :) es sind mehrere kleine Fragen und ich wäre auch schon dankabr, wenn irgendjemand eine davon sich rauspickt und mir die ein wenig erklären könnte oder mir einfach sagt, na das ist halt so und so, bei dieser sache kann man nicht sagen warum und wieso und weshalb ,das muss man einfach so hinnehmen usw.. Das kommt mir nämlich so vor, als ob man in der Physik ganz schön vieles einfach mal glauben muss, dass es so ist... na ma schauen, was ihr dazu sagt :)
also:
beim Fadenpendel gilt ja die Formel für die Periodendauer :T= [mm] 2\pi *\wurzel{\bruch{l}{g}}
[/mm]
D.h. es ist von der Fadenlänge und von dem Ortsfaktor g abhängig. aber wieso ist es denn von diesen beiden größen abhängig? ok, die Fallbeschleunigung bewirkt zum einen, dass der Pendelkörperwieder in Richtung Nulllage "gezogen" wird und der Faden "zieht" auch irgednwie zurück, aber so ganz vorstellen kann ich mir das noch nicht.
Mit diesem Fadenpendel kann man das ja auch für Pendeluhren, also Sekundenpendel benutzen. und da kann es ja vorkommen, dass die Uhr mal vor oder nach geht. Wenn das passiert muss man die "Fadenlänge" verändrn, d.h. verkürzen oder verlängern, je nachdem. aber was bewirke ich damit ? und Wenn ich Sekundenpendel an verschiedenen Orten vergleiche, z.b. Äquator und Nordpol, inwiefern unterscheiden die sich dann in der Pendellänge? achso, die Pendellänge müsste z.b. am nordpol länger sein, weil g auch größer ist und am Äquator kürzer, richtig?
Nächste Frage, die finde ich eigentlich noch viel wichtiger: bei gekoppelten Pendeln, warum ist denn bei stärkerer Kopplung (z.B. mehr Masseteilchen als Kopplung zwischen zwei Fadenpendeln) eine bessere Energieübertragung möglich? und überhaupt, wieso wird bei einer Kopplung Energie übertragen? das ist so eine sache wo ich mich frage: kann man die wirklich erklären oder ist die einfach so udn man muss es hinnehmen?
und zu guter letzt: die liebe Resonanz. Das ist ja auch so eine Sache ich finde es ist gar nicht leicht die richtige Wortwahl zu treffen, damit das fachlich richtig gesagt wird. Also Resonanz tritt auf, wenn Eigenfrequenz und erregerfrequenz übereinstimmen und eine besonders gute Energieübertragung möglich ist. Aber, die eigenfrequenz eines Oszillators, ist die immer die gleiche? weil wennn ich einen Faden einfach so anstupse, dann pendelt der mit einer eigenfrequenz vor sich hin. aber ich kann ihn doch unterschiedlich doll anstupsen, oder? hat jeder Körper dann mehrere Eigenfrequenzen?
Und z.B. bei Musikinstrumenten, meinetwegen eine Gitarre. da ist es z.B. gerade wichtig, dass möglichst viele Eigenfrequenzen vorhanden sind, damit auf jeden fall Resonanz auftritt ( Oder so ähnlich) ??also bei so einem Klangkörper und der Resonanz, das kann ich mir ja am allerwenigsten vorstelllen...?
Dagegen bei Brücken oder Maschinen, soll Resonanz mithilfe von Dämpfern, die dann Energie, die zu viel wird durch die immer größer werdenden Amplituden, "aufgenommen" werden, damit es nicht zur Resonanzkatastrophe kommt richtig? in welcher Form "übernimmt" denn eine solche Dämpfungseinrichtung die Energie?
Ich hoffe es ist nicht so schlimm, dass ich die Fragen zusammengepackt habe, ich merke gerade selber, dass es ein wenig unübersichtlich ist, aber sie gehören ja schon zu einem Thema und mit den Schwingungen und Pendeln zusammen und es ist wirklich nicht wichtig oder verlangt, dass jemand gleich alle Fragen sich vornimmt, um Gottes Willen, eine Mittelung zu der einen oder anderen Sache wär schon klasse.*hoff* Ich sammel einfach mal, was ihr so für erklärungen habt, ich bin mir sicher, dass ihr mir helfen könnt :)
Ich hoffe jemand findet die richtigen Worte um mir das ein bisschen verständlicher zu machen. So sind die Sachen ja nicht so schwer, aber wenn man sie sich genauer ansieht, dann fällt es mir gar nicht mehr so leicht, das einfach so mal schnell zu erklären.
Nagut, wie gesagt, ich bin über jede noch so kleine Antwort zu diesen vielen einzelnen Fragen dankbar und hoffe hier schaun auch ein paar Physik-Profis vorbei ;)
Vielen Dank und viele Grüße, fuechsin :)
PS:Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:39 So 22.05.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Hallo liebe Inga,
So Fragen sind mir die liebsten  Also werde ich (auch zu dieser Uhrzeit) mal versuchen Dir möglichst viel zu erklären...
Primär hat sich bei mir bewährt das Thema zu verstehen, aber in Klausuren hab ich dann versucht alle Formeln her zuleiten und dafür reichte meist die Zeit nicht *oups* Also kommt man leider nicht umhin die nötigen Formeln auswendig zu lernen (oder wie bei uns in der Uni, da dürfen wir ein DIN A4 Blatt mit Formeln mitnehmen).
Aber nun zu deinen Fragen:
Zuerst einmal die Vorstellung des mathematischen Pendels (*): Wir gehen mal davon aus, dass du das Pendel nicht anstößt, sondern auslenkst. Das heißt, dass du das Pendel aus seiner Ruhelage wegschiebst. da es sich auf einem Kreisbogen bewegt (der Faden bleibt ja gleichlang) hebst du die Pendelmasse unweigerlich an, du führst Ihr damit Energie zu. Das Pendel liegt aber nun instabil, d.h. wenn du es loslässt, wird es sich in Richtung seiner Nulllage bewegen. Dort angekommen hat es ja die Lageenergie nicht mehr, da Energie aber nicht 'vernichtet' werden kann, muss sie irgendwo anders stecken. und zwar in Form von Bewegungsenergie in der Pendelmasse. An diesem - dem tiefsten - Punkt könnte die Masse jetzt bleiben, wenn sie bremsen könnte. Kann sie aber nicht und schießt über's Ziel hinaus. vom tiefsten Punkt führen aber alle Wege immer nach oben, und so wird die Masse wieder abgebremst, indem bewegungsenergie in Lageenergie umgewandelt wird.
Was diesen blöden Faden angeht: Wenn dich der Faden stört, dann denk dir einfach es wäre eine Kugel, die in einer Schale hin und her rollt. Das stimmt sogar mit dem harmonischen Potential (**) besser über ein.
Da meine Antwort zu unübersichtlich wird, wenn ich alles in einem beantworte, schliesse ich jetzt hier und fange gleich ne neue Antwort an
bis gleich, Zai-Ba
(*) Das mathematische Pendel geht von einer punktförmigen Masse und einem masselosen Faden aus. Das physikalische Pendel berücksichtigt, dass sich der Pendelkörper bei beim Pendeln auch um sich selbst dreht (Steiner'scher Satz) Da kommt dann noch das Trägheitsmoment dazu.
(**) 'harmonisches Potential' sagt, dass die rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung ist. Du kannst aber ein Fadenpendel nicht weiter auslenken, als der Faden lang ist! Darum steht bei der Formel auch immer dabei, dass sie nur für kleine Auslenkungen gilt. In einer Schüssel mit parabolischen Innenwänden stimmt die Gleichung ohne diese Näherung.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:00 So 22.05.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Tach auch, ich bin's nochmal 
> das ist so eine sache wo ich mich frage: kann man die wirklich
> erklären oder ist die einfach so udn man muss es hinnehmen?
Ob man sie wirklich erklären kann weiß ich nicht (aber ich werd's gleich mal ausprobieren) Dass das mit der Kopplung so ist, wie es ist muss man hinnehmen. Aber einfach schlucken nach dem Motto: "ist halt so, klopp' dir die Formel in die Birne!" Gibt's hier nicht!!!
Stell Dir mal zwei Pendel vor, die beide still in Ruhelage hinter einander hängen. sie sind durch eine dünne Feder mit einander verbunden, die genau so lang ist, wie die ruhepunkte der Pendel von einander entfernt sind. Sind die Massen weiter von einander entfernt, dann zieht die Feder die Massen zusammen. sind die Massen dichter beisammen, dann drückt die Feder.
Wenn du jetzt eine der Massen anstößt, dann bewegt sie sich - sagen wir mal - von der anderen Masse weg, der Abstand wird größer. Die Feder zieht beide Massen zusammen, bremst also die Angestoßene und bescheunigt die andere. Genau das ist der Energieübertrag zwischen den beiden Pendeln.
Wo genau die Phasenverschiebung herkommt kann ich leider nicht erklären.
Der Energieübertrag hängt nun davon ab, wie schwer die Massen sind und wie stark die Feder ist. Wenn du ein Feuerzeug an ein Gummi bindest, kannst du das Feuerzeug am Gummi ganz einfach über den Tisch ziehen. Wenn du aber versuchst ein Auto damit zu ziehen bräuchtest du selbst ohne Reibung sehr viel Gedult . Das hängt mit dem Verhältnis zwischen Masse und Federkonstante ab.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:30 So 22.05.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
> und zu guter letzt: die liebe Resonanz. Das ist ja auch so
> eine Sache ich finde es ist gar nicht leicht die richtige
> Wortwahl zu treffen, damit das fachlich richtig gesagt
> wird. Also Resonanz tritt auf, wenn Eigenfrequenz und
> erregerfrequenz übereinstimmen und eine besonders gute
> Energieübertragung möglich ist.
Richtig!
Stell dir mal ein schweres Pendel vor, an das du ein Schnippgummi geknotet hast. Wenn Du kurz am Gummi ziehst, wird sich das Pendel ein wenig auf dich zubewegen und langsam anfangen zu schwingen. Wenn du jetzt imer dann ziehst, wenn sich das Pendel auf dich zu bewegt, verstärkst du die Bewegung immer mehr (*). Genau das ist die Resonanzfrequenz.
> Aber, die eigenfrequenz
> eines Oszillators, ist die immer die gleiche?
Ja!
> weil wennn
> ich einen Faden einfach so anstupse, dann pendelt der mit
> einer eigenfrequenz vor sich hin. aber ich kann ihn doch
> unterschiedlich doll anstupsen, oder?
Genau das ist ja das tolle an harmonischen Oszillatoren, dass irhe Pendeldauer unabhängig von Ihrer Auslenkung ist. Ist diese nämlich größer, steckt mehr Energie im System, das Pendel bewegt sich schneller und gleich so den zusätzlichen Weg wieder aus. (Das kannste ganz einfach daheim ausprobieren. Bau dir zwei gleiche Pendel, lenke sie dann verschieden weit aus und vergleich mal die Schwingdauer der beiden.)
> hat jeder Körper dann mehrere Eigenfrequenzen?
Nein!, aber, naja, das ist so nicht ganz korrekt...
Jeder Körper hat eine Grundschwingung. Dazu gibt es natürlich noch die Oberschwingungen, deren Frequenzen veweils ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz ist.
> Und z.B. bei Musikinstrumenten, meinetwegen eine Gitarre.
> da ist es z.B. gerade wichtig, dass möglichst viele
> Eigenfrequenzen vorhanden sind, damit auf jeden fall
> Resonanz auftritt ( Oder so ähnlich) ??
Nein, gerade bei der Guitarre wäre es fatal, wenn jede Saite schwingen würde, wie sie gerade lustig ist. Es macht von der Tonhöhe keinen Unterschied, ob du die Saite vorsichtig anzupfst, oder wie Wild dran reisst. Der Ton bleibt der gleiche, es wird nur lauter (weil du mehr Energie ins System steckst.
> also bei so einem
> Klangkörper und der Resonanz, das kann ich mir ja am
> allerwenigsten vorstelllen...?
Das hat auch nicht so viel mit Resonanz, als eher mit Kopplung zu tun. Du hast halt keine dünne Feder, sondern nen (fast) starren Steg, der die Saitenschwingung auf den Klangkörper überträgt.
> Dagegen bei Brücken oder Maschinen, soll Resonanz mithilfe
> von Dämpfern, die dann Energie, die zu viel wird durch die
> immer größer werdenden Amplituden, "aufgenommen" werden,
> damit es nicht zur Resonanzkatastrophe kommt richtig?
Hm, ja! Hört sich gut an.
> in welcher Form "übernimmt" denn eine solche
> Dämpfungseinrichtung die Energie?
Meistens wenn Energie aufgenommen, abgeleitet, vernichtet, etc. wird, geht's um Wärme. Zu sagen: der Energieverlust rührt durch Wärmeentwicklung her, ist das (fast) immer richtig.
Die Funktion der Dämpfer ist, die Geschwindigkeit zu senken. Das ist, als ob das Pendel nan Schleppanker hinter sich herzieht. Solange die Energie als Lagee. gespeichert ist, hat der Anker keinen Einfluss. Wenn sich die Masse aber bewegt, bremst der Dämpfer die Geschwindigkeit. und da diese kinetische Energie nachher wieder in potentielle umgewandelt wird, kann so die Amplitude gesenkt werden.
So, ich schlafe hieram Coputer gleich ein (merkt man wahrscheinlich auch an den letzten Sätzen) Ich werde sie im Laufe des Sonntags noch korrigieren.
Gute Nacht, Zai-Ba
(*) @ Klugsch****er: Ja, ich weiß es geht hier nicht um Pulsgekoppelte Oszillatoren, aber so war's am einfachsten zu erklären.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:27 So 22.05.2005 | | Autor: | Fuechsin |
hallo!
also da sist ja super, dass du gleich alles auf einmal dir vorgenommen hast! vielen vielen dank! und die Erklärungen waren so weit ganz verständlich! Dankeschön!!!!
und noch einen schönen sonntag!
fuechsin
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