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| Aufgabe | Dein Freund Peter hat dir eine Wette vorgeschlagen: Er glaubt nicht, dass du es schaffst, ein
Glas Wodka, das er in ein unglaublich langes U-Rohr gekippt hat, vom Erdboden in den 2. Stock
hochzusaugen. Der Querschnitt des Rohrs ist 3 cm2
, das Glas war 200 cL groß. Du saugst und
saugst, aber deine Puste reicht einfach nicht aus, um an das kostbare Nass zu kommen. Nach
einer Weile gibst du entnervt auf und stellst fest, dass der Wodka eine ziemlich harmonisch aussehende Schwingung vollführt.
a) Wie groß ist die Schwingungsdauer T , wenn man die Reibung vernachlässigt? Wodka hat
eine Dichte von etwa p = 0.9 [mm] g/cm^3
[/mm]
b) Wie ändert sich T , wenn man statt Wodka Quecksilber einfüllt? H g = 13.6 g/cm3
c) Was ändert sich am Schwingungsverhalten prinzipiell, wenn man eine zähflüssige Substanz
einfüllt?
Kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen.
Danke |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:53 So 15.05.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die drumrum geschichte ist ja egal. du hast ein U-rohr, auf einer Seite ist die Fl. um 2s hoeher als auf der anderen. wie gross ist die ruecktriebende Kraft? das gibt dir die Dgl. der schwingung. die masse die bewegt wird kennst du ja auch.
dann fang mal wenigstens an. wir erwarten hier eigentlich - siehe forenregeln- erstmal deine eigenen Ideen.
gruss leduart
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Kann mir jemand sagen welche Formel ich für die Schwingungsdauer nehmen muss?
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Hallo!
Nee, nee, sicher nicht. Diese Aufgabe mit dem U-Rohr ist eine typische Aufgabe, mit der du die Übertragung der Formeln und Gleichungen des harmonischen Oszillators auf diesen etwas ungewöhnlichen Fall üben sollst.
Du solltest noch wissen, daß die Kraftgleichung für ein Federpendel lautet:
$m*a-Dx=0$
bzw.
[mm] $m*\ddot{x}-Dx=0$
[/mm]
Und du solltest die Lösung kennen: $x(t)=..._$
Für diese Aufgabe benötigst du die Masse m, die da schwingt. Wie groß ist die?
Dann benötigst du die rücktreibende Kraft, das ist oben das $Dx_$ .
Wenn der Flüssigkeitspegel ein Stück x über dem Gleichgewichtspegel liegt, hast du ne Höhendifferenz zwischen linkem und rechtem Rohr. Welche Kraft drückt die Flüssigkeit dann zurück? (Achtung: wenn es auf der einen Seite um x hoch geht, geht es auf der anderen auch um x runter!)
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