Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:57 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Ein Körper führt harmonische Schwingungen nach der Gleichung:
x = xmax cos (ωt + ϕ0) aus ( xmax =6,0cm , ω =9,4 s-1,ϕ 0 = 1) . a) Berechnen Sie für t = 2 s Auslenkung, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Phase ! b) Wie groß sind Frequenz und Periodendauer der Schwingung ? |
Also bei a) ist ja im ja im Grunde genommen nur "eintippen" angesagt, ich habe als Lösung [mm] 1,(x\approx3,48) [/mm] angegeben, aber halt "Einheitslos". Da würde ich nur mal Wissen, ob da wirklich keine Einheit "vorhanden" ist.
Denn da bin ich mir nämlich auch nicht ganz sicher.
[mm] x=x_{max}cos(\omega*t+\phi_{0})
[/mm]
Wenn ich jetzt mit "Zentimetern" rechne,
x=6cmcos(9,4s1{-1}*2s+1)
x=6cmcos(19,8)
da "kürzen" sich doch jetzt die Sekunden heraus, richtig?
[mm] x\approx3,48
[/mm]
nur was wäre jetzt, wenn ich mit "Meter" rechnen würde, dann stimmt ja das Ergebnis nicht, oder?
Nur ich habe ich ein Problem damit auf die "Antwort der Phase" zu kommen.
Ich habe mir notiert, das [mm] \phi(t)=\omega_{0}t+\phi_{o} [/mm] die Phase ist.
Nur das wäre ja bei mir jetzt 19,8. Aber das stimmt ja nicht, es ist als Lösung ja [mm] \phi\approx0,95 [/mm] vorgegeben.
Das ist ja Einheitslos, weil es ja ein "Winkel" ist, korrekt?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 Mo 14.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein x(2s) ist doch in cm und nicht ne Zahl!
statt cm kannst du natürlich in m umrechnen. (innerhalb des cos dürfen nur insgesamt dimensionslose Größen stehen.)
es fehlen Geschw. und Beschleunigung.
Phase ist der Winkel über [mm] n*2\pi [/mm] also bei cos(20) wäre die Phase [mm] 20-6*\pi=1.15 [/mm] oder 66°
Gruss leuart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:21 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Also wäre das ja in meinem Beispiel jetzt die Phase von cos(19,8).
Ok, das verstehe ich,
aber ich verstehe leider nicht ganz, was du mit [mm] 20-6*\pi [/mm] meinst.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 16.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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