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Gute Nacht liebe Forenfreunde,
hake an einer, vielleicht sehr einfachen Aufgabe, die ich leider nicht lösen kann:
Aufgabe:
Zwei (sinusförmige) Schwingungen gleicher Frequenz [mm] f_{1}=f_{2} [/mm] = 5Hz haben eine Phasendifferenz [mm] \Delta(fi) [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{3}.
[/mm]
Um welche Zeit [mm] \Delta [/mm] t sind sie gegeneinander verschoben?
Würde mich über jeden Kommentar freuen.
Wollte es schnell in das Forum gestellt haben, damit ich doch bisschen ruhiger schlafen kann...
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:08 Do 02.07.2009 | | Autor: | thomas |
Hallo!
Ich hab mir dazu folgendes gedacht, ohne dass ich Richtigkeit garantieren kann...
Die Funktionen haben jeweils eine Frequenz von 5 Hz, deshalb brauchen sie für eine Periode von [mm] 2\pi [/mm] eine Zeit von [mm] \bruch{1}{5} [/mm] Sekunden, da [mm]f = \bruch{1}{T}[/mm].
Bis die Winkelfunktion [mm] \pi [/mm] "erreicht" hat, hat sie dafür [mm] \bruch{1}{10} [/mm] Sekunden gebraucht und für [mm] \bruch{\pi}{3} [/mm] dann [mm] \bruch{1}{30} [/mm] Sekunden.
Deshalb lautet meine Antwort [mm] \bruch{1}{30} [/mm] Sekunden.
Mit anderen Worten, wann erreicht die Funktion [mm]
Sin(2 \pi f t)
[/mm] die Phasenverschiebung [mm] \bruch{\pi}{3}?
[/mm]
Also:
[mm] 2*\pi*f*t [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{3}
[/mm]
[mm] 10*\pi*t [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{3}
[/mm]
-> t = [mm] \bruch{\pi}{3*10*\pi}
[/mm]
-> t = [mm] \bruch{1}{30}
[/mm]
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