Schwingkreis < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:09 Mi 11.07.2012 | | Autor: | doom0852 |
| Aufgabe | Gegebn ist ein Reihenschwingkreis.
(spule und kondensator in reihe)
Was ergibt sich für den Speztialfall, wenn eine Wechselspannung der Kreisfrequenz w = 1/sqrt(L*C) vorliegt? |
Resonanzkatastrophe, oder versteh ich das falsch?
mich verwirren die ganze zeit die Ausdrücke f und w, und was was ist davon. Also: f ist die Eigenfrequenz des Schwingkreises richtig? und w ist die Anregungsfrequenz?
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Hallo doom,
vorab: die Festlegung von Formelbuchstaben ist nicht wirklich eindeutig. Von daher braucht man eigentlich auch noch alle Skriptdefinitionen.
In diesem Fall hier habe ich aber kaum Zweifel, dass wir da das Gleiche meinen.
> Gegebn ist ein Reihenschwingkreis.
> (spule und kondensator in reihe)
> Was ergibt sich für den Speztialfall, wenn eine
> Wechselspannung der Kreisfrequenz w = 1/sqrt(L*C)
> vorliegt?
Das kleine Omega [mm] (\omega) [/mm] schreibt man einfach \omega.
> Resonanzkatastrophe, oder versteh ich das falsch?
Hm. Definiere "Katastrophe". So was wie es ist keine Tiefkühlpizza mehr da? Oder eher Schatz, meine Tage sind schon eine Woche überfällig?
> mich verwirren die ganze zeit die Ausdrücke f und w, und
> was was ist davon. Also: f ist die Eigenfrequenz des
> Schwingkreises richtig? und w ist die Anregungsfrequenz?
Ja, so ists Brauch. Man könnte es aber genausogut andersherum definieren, deswegen der Hinweis am Anfang.
edit: Beachte die Korrekturanmerkung von EventHorizon, der natürlich Recht hat! [mm] \blue{\omega=2\pi f}
[/mm]
Grüße
reverend
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Hallo Reverend!
Da ist ein böser Bug drin.
Mit f wird eine Frequenz bezeichnet, mit [mm] \omega [/mm] dagegen eine Winkelgeschwindigkeit. Es gilt der Zusammenhang
[mm] $\omega=2\pi [/mm] f$
In der E-Technik mag es unanschaulich sein, woher das [mm] 2\pi [/mm] kommt, aber bei einem rotierenden Körper kann man angeben, wieviele Umdrehungen pro Sekunde er macht (f) oder welchen Winkel er pro Sekunde überstreicht [mm] (\omega [/mm] ).
Wann etwas die eigenfrequenz oder Eigenwinkelgeschwidigkeit ist, ist meist nicht so genau geregelt. Bei einem gedämpften Oszillator nimmt man gern [mm] \omega [/mm] als Anregung und [mm] \omega_0 [/mm] als Resonanzwinkelgeschwindigkeit.
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Hallo!
Zeichne dir das entsprechende Ersatzschaltbild (mit oder ohne Resistanz R) und ermittle die Gesamtimedanz der Schaltung:
mit [mm] R=0\Rightarrow{\underline{Z}_{LC}}=jX_{LC}=j\omega{L}+\bruch{1}{j\omega{C}}=j\bruch{(\omega)^{2}LC-1}{\omega{C}} [/mm] bzw.
mit [mm] R>0\Rightarrow{\underline{Z}_{RLC}}=R+jX_{LC}=R+j\omega{L}+\bruch{1}{j\omega{C}}=R+j\bruch{(\omega)^{2}LC-1}{\omega{C}}
[/mm]
wobei [mm] \omega(f)=2\pi{f} [/mm] gilt. Ermittle dann
[mm] {\underline{Z}_{LC}}\vektor{\omega={\bruch{1}{\wurzel{LC}}}}=\ldots? [/mm] bzw.
[mm] {\underline{Z}_{RLC}}\vektor{\omega={\bruch{1}{\wurzel{LC}}}}=\ldots?
[/mm]
Welche Aussagen kannst du also jeweils über die Gesamtimpedanz treffen?
Viele Grüße, Marcel
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