matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Physik > Schwimmer / Ventilanhebung
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Physik" - Schwimmer / Ventilanhebung
Schwimmer / Ventilanhebung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Schwimmer / Ventilanhebung: hydrostatik
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:06 Do 27.09.2012
Autor: bammbamm

Aufgabe
Aufgabenstellung siehe Bild




Hallo MR,

Irgendwie verstehe ich absolut nicht wie in der Musterlösung das Volumen welches zum Auftrieb beiträgt berechnet wird.

Meiner Meinung nach müsste einfach nur das Volumen des Kegelstumpfs (welcher sich im Wasser befindet) zum Auftrieb beitragen ?

Das wäre dann allerdings [mm] F_a=\rho_W [/mm] * g * [mm] V_{KS} [/mm] mit [mm] V_{KS}=\bruch{h}{2}*\bruch{\pi}{3}*((\bruch{d_1}{2})^2+\bruch{d_1}{2}*\bruch{d_2}{2}+(\bruch{d_2}{2})^2) [/mm]

Desweiteren verstehe ich nicht wie die Druckkraft berechnet wird.
Der Druck in der Tiefe h auf die Grundfläche des Kegelventils müsste sich doch berechnen aus
[mm] F_p [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{4}*d_1^2 [/mm] * [mm] (\rho_W*g*(h_0-\bruch{h}{2})+p_0) [/mm]

Vielleicht hinterblickt jemand von euch was hier gemacht wurde ?


Bilder mit Aufgabenstellung und Musterlösung:

[]Bild 1
[]Bild 2
        
Bezug
Schwimmer / Ventilanhebung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:18 Do 27.09.2012
Autor: chrisno

Zum Nachrechnen fehlt mir gerade die Zeit. Ich vermute daher nur:
Der Kegel wird in zwei Teilgebilde zerlegt: einen Zylinder mit Spitze, der genau das Loch verschließt.
Für diesen Zylinder Wird die Druckkraft berechnet, eine Auftriebskraft gibt es nicht, da die kein Wasser von unten dagegen drückt. Dann gibt es einen Kegelstumpf mit zylindrischer Bohrung. Für diesen wird die Auftriebskraft berechnet.
Bezug
        
Bezug
Schwimmer / Ventilanhebung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:38 Fr 28.09.2012
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Chrisno hat vollkommen recht. Ein schwimmfähiger Körper, der am Grunde eines mit Wasser gefüllten Beckens so liegt, daß kein Wasser unter ihn gelangen kann, erfährt keinen Auftrieb, und wird daher nicht auftauchen.

Das gilt auch für den mittleren Teil des Stopfens, so daß nur der äußere, ringförmige Teil Auftrieb liefert.

Anschaulich: Zerlege den Stopfen in viele kleine senkrechte,  stiftförmige Teile. Die, die am unteren Ende im Wasser sind, erfahren durch den Wasserdruck eine Kraftkomponente nach oben, aber auch eine Kraft am oberen Ende nach unten. Die Differenz ist der Auftrieb und ergibt sich aus der Druckdifferenz, bzw eben der Masse des verdrängten Wassers. Daß es am unteren Ende auch eine seitliche Kraftkomponente gibt, sollte dich dabei nicht stören.

Zu der zweiten Frage mit der Kraft:

Der Druck von oben auf den äußeren Ring des Stopfens verrechnet sich mit dem Druck von unten zum Auftrieb, der mittlere Teil des Stopfens trägt dazu nicht bei. Allerdings erfährt der mittlere Teil eine Kraft nach unten, die über den Druck an der Oberseite und seine Fläche mit Durchmesser [mm] d_2=\frac{d_1}{2} [/mm] gegeben ist. Der Radius ist daher [mm] \frac{d_1}{4}, [/mm] und daher gibts in der Formel ein [mm] \frac{d_1^2}{16}. [/mm]

Nebenbei, den statischen Druck [mm] p_0 [/mm] kannst du getrost streichen, da der immer überall gleich ist.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]