matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenPhysikSchwimmender Kegel
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Physik" - Schwimmender Kegel
Schwimmender Kegel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Schwimmender Kegel: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:55 Fr 30.10.2009
Autor: Abu_Dun

Aufgabe
Ein Metallkegel (Masse M, Volumen V, Höhe H) ist gerade vollständig in Wasser (rW)
eingetaucht. Dabei zeigt seine Spitze  
a) nach oben  b) nach unten.
Welche Arbeit Wa bzw. Wb ist erforderlich, um den Kegel vollständig aus dem Wasser zu
heben?

Mein Ergebnis ist 1/3 M*g*H fuer a und b, stimmt das? Ich war in letzter Zeit verhindert in die Physikvorlesungen zu gehen, deswegen wollte ich mal nachfragen, ob das Ergebnis richtig ist. Wenn nicht, dann schreib ich natuerlich noch meinen Rechenweg auf.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Schwimmender Kegel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:57 Fr 30.10.2009
Autor: chrisno

Rechne bitte vor.
Aufgrund der Energieerhaltung muss in beiden Fällen das Gleiche herauskommen. Man kann den Kegel im Wasser und in der Luft drehen. Daher tippe ich, dass es auch ein Zylinder der Höhe h sein könnte.

Bezug
        
Bezug
Schwimmender Kegel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:47 Sa 31.10.2009
Autor: leduart

Hallo
Die Antwort ist soweit ich sehe falsch, die Dichte der Flüssigkeit spielt bei dir gar keine Rolle? Wenn z.Bsp die Flüssigkeit Quecksilber wäre würde er schon von alleine ein ganzes Stück rauskommen, ohne Arbeit.
Was hast du denn überlegt oder gerechnet?
Du kannst mit Energiesatz rechnen, musst dann aber den Schwerpunkt kennen, oder Kraft über den Weg integrieren.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Schwimmender Kegel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:57 Sa 31.10.2009
Autor: Abu_Dun

Okay hier mal meine Ueberlegungen/ Rechenweg:

Der Kegel ist gerade vollstaendig in Wasser eingetaucht, soll glaube ich so aufgefasst werden, dass der Kegel durch sein Gewicht gerade so weit eingetaucht ist, dass die Spitze nicht mehr hervorschaut.
So folgt dann, dass Gewichtskraft [mm] F_{G} [/mm] = Auftriebskraft [mm] F_{A} [/mm] gilt.
Wenn die Kegelspitze um die Strecke h (h <= H)aus dem Wasser herausschaut, dann ist das Volumen des Kegels im Wasser:
V(h) = V - [mm] \bruch{1}{3}*\bruch{r^{2}*\pi*h^{2}}{H} [/mm]

Die nach unten wirkende Kraft ist dann:
F(h) = F - [mm] g*p_{Wasser}*[V [/mm] - [mm] \bruch{1}{3}*\bruch{r^{2}*\pi*h^{2}}{H}] [/mm] = [mm] \bruch{g*p_{Wasser}*r^{2}*\pi}{3H}*h^{2} [/mm]

Diesen Ausdruck integriert man:
[mm] \integral_{0}^{H}{\bruch{g*p_{Wasser}*r^{2}*\pi}{3H}*h^{2} dh} [/mm] = [mm] \bruch{g*p_{Wasser}*r^{2}*\pi*H^{2}}{9} [/mm] = [mm] \bruch{1}{3}*V*g*p_{Wasser}*H [/mm]

Falls der Kegel im Wasser schwebt (sorry, bin einfach davon ausgegangen, dass der schwebt...), dann vereinfacht sich das zu
[mm] \bruch{1}{3}*M*H [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Schwimmender Kegel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:42 Sa 31.10.2009
Autor: chrisno


> Der Kegel ist gerade vollstaendig in Wasser eingetaucht,
> soll glaube ich so aufgefasst werden, dass der Kegel durch
> sein Gewicht gerade so weit eingetaucht ist, dass die
> Spitze nicht mehr hervorschaut.

Das würde ich nicht so sehen. Denn es steht da, dass es ein Kegel aus Metall ist. Daher kannst Du davon ausgehen, dass er im Wasser untergeht. Sonst gäbe es einen Hinweis, dass er innen Hohl ist, so dass er schwebt.

>  So folgt dann, dass Gewichtskraft [mm]F_{G}[/mm] = Auftriebskraft
> [mm]F_{A}[/mm] gilt.
>  Wenn die Kegelspitze um die Strecke h (h <= H)aus dem
> Wasser herausschaut, dann ist das Volumen des Kegels im
> Wasser:
>  V(h) = V - [mm]\bruch{1}{3}*\bruch{r^{2}*\pi*h^{2}}{H}[/mm]
>  

[ok]

> Die nach unten wirkende Kraft ist dann:

[mm] F(h) = g*M - g*p_{Wasser}*[V - \bruch{1}{3}*\bruch{r^{2}*\pi*h^{2}}{H}][/mm]

>  
> Diesen Ausdruck integriert man:


Bezug
                        
Bezug
Schwimmender Kegel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:29 Sa 31.10.2009
Autor: leduart

Hallo


>  >  V(h) = V - [mm]\bruch{1}{3}*\bruch{r^{2}*\pi*h^{2}}{H}[/mm]

Die Formel versteh ich nicht . aber vielleicht mach ich auch nen Fehler.
das Stück, was h aus dem Wasser ragt hat doch das Volumen [mm] \Delta V=1/3*\pi*r^2(h)*h [/mm]  
mit [mm] r(h)=\bruch{R}{H}*h [/mm]     R=Radius des Grundkreises des Kegels.
also [mm] \Delta V=1/3*\pi*\bruch{R^2}{H^2}*h^3 [/mm]  


>  > Die nach unten wirkende Kraft ist dann:

entsprechend falsch  

> [mm]F(h) = g*M - g*p_{Wasser}*[V - \bruch{1}{3}*\bruch{r^{2}*\pi*h^{2}}{H}][/mm]
>  
> >  

> > Diesen Ausdruck integriert man:

Damit würde sich das Integral natürlich auch ändern.
Gruss leduart  


Bezug
                                
Bezug
Schwimmender Kegel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:50 So 01.11.2009
Autor: Abu_Dun

<- ich Depp! xD
Du hast natuerlich recht! Ich hab statt mit h mit H multipliziert, einfach verschrieben :-(
Aber wenn es sonst richtig ist (also insbesondere vom Weg her), dann bin ich eh schon zufrieden.

Vielen Dank fuer die Hilfe!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]