Schwerpunkt eines Körper besti < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:13 So 26.05.2013 | | Autor: | miniwind |
| Aufgabe | Hallo,
ich soll die Masse und den Schwerpunkt berechen.
Gegeben:
Ein Körper mit Volumendichte roh(x,y,z)=x^(2)+z^(2) g/Volumeneinheit
werde durch die Rotation der Kontur ∥z-2∥y-1∥=4 um die y-Achse begrenzt. Berechnen Sie die Masse und den Schwerpunkt des Köpers und Skizzieren Sie den Körper.
Wo soll ich anfangen und kennt jemand ein paar Beispiele für diese Aufgabe?
Liebe Grüße Jasmin |
allo,
ich soll die Masse und den Schwerpunkt berechen.
Gegeben:
Ein Körper mit Volumendichte roh(x,y,z)=x^(2)+z^(2) g/Volumeneinheit
werde durch die Rotation der Kontur ∥z-2∥y-1∥=4 um die y-Achse begrenzt. Berechnen Sie die Masse und den Schwerpunkt des Köpers und Skizzieren Sie den Körper.
Weiß jemand wie ich anfangen kann und kennt jemand ein paar Beispiele für diese Aufgabe?
Muss ich nach z auflösen, die beträge verwirren mich?
Liebe Grüße Jasmin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:57 Mo 27.05.2013 | | Autor: | meili |
Hallo Jasmin,
> Hallo,
> ich soll die Masse und den Schwerpunkt berechen.
> Gegeben:
>
> Ein Körper mit Volumendichte roh(x,y,z)=x^(2)+z^(2)
> g/Volumeneinheit
> werde durch die Rotation der Kontur ∥z-2∥y-1∥=4 um
> die y-Achse begrenzt. Berechnen Sie die Masse und den
> Schwerpunkt des Köpers und Skizzieren Sie den Körper.
>
> Wo soll ich anfangen und kennt jemand ein paar Beispiele
> für diese Aufgabe?
>
> Liebe Grüße Jasmin
> allo,
> ich soll die Masse und den Schwerpunkt berechen.
> Gegeben:
>
> Ein Körper mit Volumendichte roh(x,y,z)=x^(2)+z^(2)
> g/Volumeneinheit
> werde durch die Rotation der Kontur ∥z-2∥y-1∥=4 um
> die y-Achse begrenzt. Berechnen Sie die Masse und den
> Schwerpunkt des Köpers und Skizzieren Sie den Körper.
>
> Weiß jemand wie ich anfangen kann und kennt jemand ein
> paar Beispiele für diese Aufgabe?
Für den Anfang wäre es schon gut den Körper zu skizzieren.
Die Beträge, so wie es da steht, finde ich auch verwirrend und kann dem
keinen Sinn entnehmen.
Steht das wirklich so in der Aufgabe, oder ist durch die Formatierung
einiges durcheinander geraten?
Spekulationen:
Soll es (||z-2||)*(||y-1||) = 4 heißen?
Oder [mm] $\parallel \vektor{y\\z}- \vektor{1\\2} \parallel [/mm] = 4$?
Es sollte wohl eine Kurve in der z-y-Ebene sein, die die y-Achse zweimal
schneidet und damit eine endliche Fläche begrenzt.
Siehe ![[]](/images/popup.gif) Rotationskörper, Massenmittelpunkt und
ortsabhänige Dichte.
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> Muss ich nach z auflösen, die beträge verwirren mich?
> Liebe Grüße Jasmin
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
meili
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:55 Mo 27.05.2013 | | Autor: | miniwind |
lz-2ly-1ll=4
So sollte es aussehen, aber ich weiß nicht wie ich das mit dem Betrag machen soll.
Ich glaube die Aufgabe ist sehr schwer.
Liebe Grüße Jasmin
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:28 Mo 27.05.2013 | | Autor: | Richie1401 |
Hi,
> lz-2ly-1ll=4
Das macht immer noch keinen Sinn.
Bei solch einem Wirr-Warr kann dir leider keiner helfen.
Aufgabe ordentlich abtippen, dann kommt die Hilfe schnell ;)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:12 Di 28.05.2013 | | Autor: | miniwind |
Also
|z-2|y-1||=4
so soll die Aufgabe aussehen.
Tut mir leid
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:35 Di 28.05.2013 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Also
> |z-2|y-1||=4
>
> so soll die Aufgabe aussehen.
>
> Tut mir leid
Die Aufgabe scheint mir nicht eindeutig gestellt zu sein.
|z-2|y-1||=4 interpretiere ich so:
Nimm den Betrag von y-1, also y-1 für y-1 [mm] $\ge$ [/mm] 0 und 1-y für y-1 < 0.
Multipliziere diesen Betrag mit 2. Ziehe dies von z ab, davon wieder den
Betrag nehmen.
Du kannst auch versuchen, die Gleichung mit Berücksichtigung von
Fallunterscheidungen nach z aufzulösen.
Es gibt aber keine Funktion, sondern zwei mögliche Kurve.
Vielleicht sollte man die jenige nehmen, die die y-Achse schneidet,
und davon den Teil, der eine endliche Fläche zusammen mit der y-Achse
begrenzt.
Gruß
meili
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