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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:38 Sa 24.11.2007 | | Autor: | Phecda |
Hi ich hab eine verstädnisfrage
zwei massen m1 und m2 seien durch einen massenlosen Stab der länge l miteinandner verbunden. dieser starre körper befinde sich im schwerefeld der erde und werde in eine beliebige richtung geworfen
wie lautet die bewegungsgleichung für den schwerpunkt dieses körper?
welche bahn beschreibt der schwerpunkt bei einer anfangsgeschwindigkeit [mm] \vec{v_{0}}
[/mm]
Ursprung ist räumliche anfangsbedingung
also wie wird der körper den geworfen der könnt ja in alle richtung geworfen werden und wie? schräger wurf etc.
wie würde man das jetzt einfach allgemein aufschreiben die bewegungsgelichugn
mfg danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:32 Sa 24.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Phecda!
> Hi ich hab eine verstädnisfrage
>
> zwei massen m1 und m2 seien durch einen massenlosen Stab
> der länge l miteinandner verbunden. dieser starre körper
> befinde sich im schwerefeld der erde und werde in eine
> beliebige richtung geworfen
>
> wie lautet die bewegungsgleichung für den schwerpunkt
> dieses körper?
> welche bahn beschreibt der schwerpunkt bei einer
> anfangsgeschwindigkeit [mm]\vec{v_{0}}[/mm]
> Ursprung ist räumliche anfangsbedingung
>
> also wie wird der körper den geworfen der könnt ja in alle
> richtung geworfen werden und wie? schräger wurf etc.
Das ist egal.
Warum? Was ist die Definition des Schwerpunkts?
Man kann sich ein physikalisches System auf das eine Kraft wirkt, von außen so betrachten, als ob die gesamte Masse des Systems im Schwerpunkt vereinigt wäre.
Von außen sieht das System mit Massen [mm]m_1[/mm] und [mm]m_2[/mm] so aus, also ob im Schwerpunkt die Masse [mm]m_1+m_2[/mm] wäre.
> wie würde man das jetzt einfach allgemein aufschreiben die
> bewegungsgelichugn
Damit solltest du die Bewegungsgleichung für den Schwerpunkt hinschreiben und lösen können.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:50 Sa 24.11.2007 | | Autor: | Phecda |
hi
Schwerpunkt ist ja
[mm] \vec{X} [/mm] = [mm] 1/M*(m_{1}*\vec{r_{1}}+m_{2}*\vec{r_{2}})
[/mm]
ok und wie kann ich da jetzt l noch einfügen
bzw. das ist doch nicht die bewegunggleichung?
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Hallo!
Naja, diese Formel brauchst du so nicht. Du kannst das so rechnen, als ob du nur einen einzelnen Massepunkt hast.
Du weißt sicher, daß der Körper sich waagerecht mit konstanter Geschwindigkeit fortbewegen wird. Du kannst also schreiben
[mm] s_x=...
[/mm]
und
[mm] s_y=...
[/mm]
Diese beiden Formeln sehen gleich aus. Hinzu kommt noch die Formel für den senkrechten Wurf
[mm] s_z=...
[/mm]
Du mußt eigentlich nur diese drei Formel unabhängig voneiander hinschreiben, und das ganze dann vektoriell zusammenfassen.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:28 So 25.11.2007 | | Autor: | Phecda |
hi ok
das hab ich verstanden im zweiten teil soll ich den gesamtdrehimpuls in einen schwerpunkts und einen relativbeitrag zerlegen. und zeigen der relativbeitrag ist konstant
ok also der innere Drehimpuls ist
[mm] \vec{x_{1}} [/mm] x [mm] m_{1}*ableitung(\vec{x_{1}}) [/mm] +
[mm] \vec{x_{2}} [/mm] x [mm] m_{2}*ableitung(\vec{x_{2}})
[/mm]
alle x sind ortsvektoren im schwerpunktsystem!!!
und kann ich einfach sagen dass die geschwindigkeitsvektoren konstant sind, weil die massen sich vom schwerpunkt nicht wegbewegen können durch die verbingung?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:34 So 25.11.2007 | | Autor: | Phecda |
bzw. die ortsvektoren x1 und x2 im schwerpunktsystem sind ja konstant, da die massen sich ja nciht vom schwerpunkt wegbewegen. also müssten doch die ableitungnen der ortsvektoren null sein und der ganze relative drehimpuls ist auch null??
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:38 So 25.11.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
naja, es kommt drauf an, wie du deine Bewegung beschreibst.
Die Abstände zwischen deinen Massenpunkten ist ja immer der selbe, das ist ja die Eigenschaft des starren Körpers.
Also: Der Betrag des Verbindungsvektors ist konstant, aber der Vektor an sich kann sich ja durchaus verändern, wenn du nämlich z.B. einfach mal einen starren Körper nimmst, und diesen um den Schwerpunkt drehst...
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:03 So 25.11.2007 | | Autor: | Phecda |
hi
ja das stimmt
also
![[]](/images/popup.gif) http://www.thphys.uni-heidelberg.de/~krahl/uebungen/blatt7.pdf
die h20 ist die komplette aufgabe. gut
die abstände ändern sich nicht, wie kann ich nun zeigen, dass die kreisbewegung mit konstanter winkelgeschwidigkeit stattfindet. dann wären nämlich die ableitungen der ortsvektoren im schwerpunktsystem ja auch konstant
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:02 So 25.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Halo Phecda!
> http://www.thphys.uni-heidelberg.de/~krahl/uebungen/blatt7.pdf
> die h20 ist die komplette aufgabe. gut
> die abstände ändern sich nicht, wie kann ich nun zeigen,
> dass die kreisbewegung mit konstanter winkelgeschwidigkeit
> stattfindet. dann wären nämlich die ableitungen der
> ortsvektoren im schwerpunktsystem ja auch konstant
Auch im Schwerpunktssystem gilt doch die Gleichung für die Koordinaten des Schwerpunkts:
[mm] \vec{x}_s (m_1 + m_2) = m_1 \vec{x}_1 + m_2 \vec{x}_2 [/mm].
Andererseits ist im Schwerpunktsystem [mm] \vec{x}_s = 0[/mm].
Was passiert also, wenn du die Gleichung nach der Zeit ableitest?
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 Di 27.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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