Schuss auf rotierender Scheibe < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Schütze steht auf einer mit konstanter Winkelgeschwindigkeit [mm] \omega [/mm] rotierenden Scheibe und schießt auf ein ebenfalls auf der Scheibe stehendes Ziel in der Entfernung d. Schütze und Ziel befinden sich jeweils in der Entfernung d vom Zentrum der Scheibe und zwar so, dass der Schütze entgegen der Drehrichtung der Scheibe schießen muss, um das Ziel zu treffen. Sie sollen in dieser Aufgabe alle Reibungseffekte sowie die Schwerkraft vernachlässigen.
Wenn der Schütze den Pfeil mit Geschwindigkeit v auf das Ziel abschießt und dabei die Rotation der Scheibe nicht beachtet, wird er das Ziel verfehlen. Berechnen Sie die Abweichung [mm] \Delta_1 [/mm] des Pfeils vom Zentrum des Ziels im Bezugssystem der Scheibe in linearer Näherung in [mm] \omega [/mm] (d.h. Beiträge proportional zu [mm] \omega^{2} [/mm] und höher werden vernachlässigt)
Erinnerung: [mm]\vec{F_s} = -m\vec{\omega}\times(\vec{\omega}\times\vec{r})-2m\vec{\omega}\times\dot\vec{r}-m\dot\vec{\omega}\times\vec{r}[/mm] |
Meine Überlegung bisher:
Sobald der Schütze den Pfeil abschießt wird eine Kraft auf ihn wirken, da er nicht mehr von irgendwelchen Zwangskräften auf seiner Bahn gehalten wird.
Zusätzlich wird sich die Scheibe in der Zeit, bis der der Pfeil das Ziel erreicht weiter bewegen.
Leider weiß ich nicht, welche Kräfte genau wirken und wie und wieso ich die Abweichung in linearer Näherung zu [mm] \omega [/mm] berechnen soll.
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!
Gruß Tim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:28 Fr 13.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum in linearer N. _ weil es in der Aufgabe steht, wie, steht doch auch schon da?
die Kraft die vom mitbewegten. B gesehen wird steht da schon, sonst kannst du es von aussen ansehen, dann hat der Pfeil die geschw des Schützen + v in Richtung der momentanen Stellung der Scheibe, ausserdem bewegt sich die Scheibe auf ihn zu.
Fang einfach mal an und sage, wo du scheiterst.
Gruss leduart
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Ok, sagen wir einfach mal ich bin der Schütze. Ich schieße den Pfeil los und jetzt sehe ich, dass die Kraft [mm] \vec{F}_s [/mm] auf meinen Pfeil wirkt.
Das bedeutet, dass ich keine gerade Flugbahn sehe, sondern eine, die durch folgende Differenzialgleichung definiert ist:
[mm]m*\bruch{d^{2}\vec{r}}{dt^{2}} = \vec{F_s} = -m\vec{\omega}\times(\vec{\omega}\times\vec{r})-2m\vec{\omega}\times\dot\vec{r}-m\dot\vec{\omega}\times\vec{r}[/mm]
Muss ich nun versuchen, diese Differenzialgleichung zu lösen? Das Ziel ist durch den Aufbau genau 60°[mm] = 1/3*\pi[/mm] entfernt. Es gilt zu bestimmen, wann der Pfleil diesen Winkel überstrichen hat und wie weit er sich dann vom Zentrum entfernt befindet.
Ich komme einfach auf keinen gescheiten Weg... :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:54 Sa 14.04.2012 | | Autor: | timgkeller |
Kann mir denn niemand helfen? Würde das bis zu meiner Klausur am Montag gerne noch verstehen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 05:20 Mo 16.04.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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