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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:54 Mo 18.10.2004 | | Autor: | Dido |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe hier fünf Aufgaben, bei denen ich nicht weiß, wie ich sie berechnen soll unter folgender Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion f auf ihrem Definitionsbereich:
f(x) = 2x / 4x - 1
f(x) = x 1 / wurzel aus x + 1
f(x) = 1 + x² / x + 2
f(x) = x² + 1 / (x 1)²
f(x) = (x 1)² / x
Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte, danke! Die Schrägstriche sollen immer den Bruchstrich darstellen 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Mo 18.10.2004 | | Autor: | Andi |
Hallo Dido,
> Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion f auf ihrem
> Definitionsbereich:
Zunächst einmal möchte ich dich Fragen, ob du mit folgenden Ableitungsregeln vertraut bist?
> f(x) = 2x / 4x - 1
Diese Aufgabe kannst du mit der Quotientenregel leicht lösen.
Ich werde sie dir als Beispiel einmal vorrechnen:
[mm] f(x)=\bruch{2x}{4x-1} [/mm] so jetzt schaut es schon mal besser aus.
[mm] f'(x)=\bruch{2*(4x-1)-2x*(4)}{(4x-1)^2} [/mm]
> f(x) = x 1 / wurzel aus x + 1
Hier würde ich die Wurzel als Potenz schreiben:
[mm] \wurzel{x+1}=(x+1)^{\bruch{1}{2}} [/mm]
Die Potenz kannst du nun mit der Potenzregel ableiten.
Die nächsten drei Funktionen solltest du nun ableiten können:
> f(x) = 1 + x² / x + 2
> f(x) = x² + 1 / (x 1)²
> f(x) = (x 1)² / x
Versuche nun einmal selber wie weit du kommst und teile uns deine Ergebnisse (mit Rechenweg) mit.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:10 Di 19.10.2004 | | Autor: | Dido |
Danke für deine Hilfe ich werde es versuchen allerdings brauche ich das ganze bis Donnerstag als werde ich morgen noch mal posten, das Problem ist, dass ich die Quozientenregel noch gar nicht kenne, da ich si emri selber erarbeiten soll, aber nichts wirklcih verstehe, dennoch werde ich es versuchen.
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