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| Aufgabe | | Wie verändert sich die maximale Schubspannung, wenn die Blechdicke t am Punkt i halbiert wird? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo zusammen!
In der ![[]](/images/popup.gif) Musterlösung zu Aufgabe 2.1 wird behauptet, dass sich die Schubspannung verdoppelt, wenn man die Blechdicke am Punkt i halbiert.
Nachdem ich die Aufgabe nun gerechnet habe, denke ich, dass dieses nicht hundertprozentig in Ordnung ist.
Ich habe zunächst die Statischen Momente berechnet. Ich beginne mit [mm] s_{0} [/mm] am oberen freien Ende und höre mit [mm] s_{5} [/mm] auf Höhe des Schwerpunktes S auf. Hier meine Ergebnisse:
[mm] s_{0} [/mm] = 0
[mm] s_{1} [/mm] = [mm] -6a^{2}t
[/mm]
[mm] s_{2} [/mm] = [mm] s_{1} [/mm] = [mm] -6a^{2}t
[/mm]
[mm] s_{3} [/mm] = [mm] -14a^{2}t
[/mm]
[mm] s_{4} [/mm] = [mm] s_{3} [/mm] = [mm] -14a^{2}t
[/mm]
[mm] s_{5} [/mm] = [mm] -16a^{2}t
[/mm]
Für die Schubspannungen erhalte ich dann die folgenden Werte:
τ_{0} = 0
τ_{1} = [mm] -0,08\bruch{Q}{a*t}
[/mm]
τ_{2} = [mm] -0,04\bruch{Q}{a*t}
[/mm]
τ_{3} = [mm] -0,093\bruch{Q}{a*t}
[/mm]
τ_{4} = [mm] -0,186\bruch{Q}{a*t}
[/mm]
τ_{5} = [mm] -0,213\bruch{Q}{a*t}
[/mm]
Jetzt zum eigentlichen Problem: Wenn man die Blechdicke halbiert, ändert sich das statische Moment [mm] s_{5} [/mm] zu:
[mm] s_{5} [/mm] = [mm] -15a^{2}t
[/mm]
Nun erhalte ich für τ_{5} folgenden Wert:
τ_{5} = [mm] -0,4\bruch{Q}{a*t}
[/mm]
Ich denke, dass meine Lösung sehr gründlich ist und dass in der Musterlösung geschlampt wurde, da man dort scheinbar nicht berücksichtigt hat, dass sich das statische Moment ändert.
Liege ich richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Fr 15.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Spielgestalter!
Warum so kompliziert? Ich habe nun auch nicht Deine Rechnung überprüft ...
Setze doch einfach mal [mm] $t^{\star} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{t}{2}$ [/mm] in die Formel der Schubspannung ein.
[mm] $$\tau [/mm] \ = \ [mm] \bruch{Q*S_y}{I_y*t}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Hi Loddar,
danke für deine Antwort.
Wenn ich nun t* = [mm] \bruch{t}{2} [/mm] einsetze ändert sich doch strenggenommen auch das [mm] S_{y}. [/mm] Oder kann man das mal wieder vernachlässigen? Ist das mal wieder solch eine ingenieurmäßige Vereinfachung?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:43 Mo 18.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Spielgestalter!
> Wenn ich nun t* = [mm]\bruch{t}{2}[/mm] einsetze ändert sich doch
> strenggenommen auch das [mm]S_{y}.[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Und auch das [mm] $I_y$ [/mm] verändert sich. Wenn man bei den beiden horizontalen Abschnitten aber jeweils nur den Steiner-Anteil (und keine Eigenanteile) berücksichtigt, sind die Veränderung von [mm] $S_y$ [/mm] und [mm] $I_y$ [/mm] jeweils linear, so dass sich die entsprechende Veränderung rauskürzt und damit "aufhebt".
Gruß
Loddar
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Stimmt, [mm] I_{y} [/mm] würde sich auch ändern...
Da habe ich wohl nur halb nachgedacht...
Jetzt ist es mir klar...
Vielen Dank!
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