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Forum "Diskrete Mathematik" - Schubfächer Prinzip
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Schubfächer Prinzip: Kombinatorik, möglichkeiten
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:49 Sa 11.11.2017
Autor: masa-ru

Aufgabe
In der Sockenkiste von Professor Mathemix befinden sich 10 graue, 10 braune und 10 schwarze
Socken. Der Professor nimmt eine Reihe von Socken heraus. Wie viele muss er herausnehmen,
um
a) garantiert zwei gleichfarbige
b) garantiert zwei graue Socken
c) garantiert zwei verschieden farbige Socken zu erhalten?

ich stehe total auf dem schlauch :-(
und finde keinen anschluss
wenn ich 20 Socken herausnehme (10 braun + 10 schwarz ) bleiben theoretisch 10 gleiche übrig.

so muss doch
a) 22 heißen ?

        
Bezug
Schubfächer Prinzip: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:06 Sa 11.11.2017
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

>  ich stehe total auf dem schlauch :-(

Das macht nix… wir können kräftig schubsen!

>  wenn ich 20 Socken herausnehme (10 braun + 10 schwarz )
> bleiben theoretisch 10 gleiche übrig.

Na nicht nur theoretisch.

> so muss doch
> a) 22 heißen ?

Nö. Denn wenn du 10 braune und 10 schwarze herausnimmst, hast du doch schon deine 2 gleichfarbigen, nämlich 2 braune und sogar 2 schwarze :-)

In der a) steht ja nur "zwei gleichfarbige" da steht nicht, welche Farbe.
D.h. im günstigsten Fall bist du nach 2x ziehen fertig, nämlich wenn du zufällig 2x die selbe Farbe gezogen hast.

Es ist aber nicht der günstigste, sondern der ungünstigste Fall gesucht… d.h. im zweiten Fall ziehst du nicht die selbe Farbe, wie Socke 1.
Also unterscheiden sich Socke 1 und Socke 2. Kannst du nun noch für Socke 3 eine andere Farbe ziehen? Für Socke 4? …

Zu der b) passen deine Anfangsüberlegungen… da ist die ungünstigste Zugzahl tatsächlich 22, wenn man nämlich erst zufällig alle braunen und schwarzen Socken zieht.

Die c) schaffst du bestimmt auch alleine :-)

Gruß,
Gono
Bezug
                
Bezug
Schubfächer Prinzip: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:16 Sa 11.11.2017
Autor: masa-ru

hallo Gonozal_IX,
danke für die Hilfe stand nur etwas auf dem schlauch nach 8 jahren keinen Mathe)))

Antworten
a) 4
b) 22
c) 11

LG masa
Bezug
                        
Bezug
Schubfächer Prinzip: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:56 Sa 11.11.2017
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Antworten
>  a) 4
>  b) 22
>  c) 11

[ok]

Gruß,
Gono
Bezug
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