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| Aufgabe | | Sie wählen 7 ganze paarweise verschiedene Zahlen zwischen 1 und 10. Zeigen Sie , dann müssen mindestens zwei Paare mit Summe 11 dabei sein. Stimmt das auch für 6 gewählte Zahlen ? |
Hallo,
ich komme bei der Aufgabe nicht so richtig weiter.
Ich muss ja erst mein Schubfach definieren , also was das sein soll. Das ist in dem Fall "Summe 11". Und die Objekte sind die 7 verschiedenen Zahlen.
Inwiefern hilft mir das jetzt weiter ? Ich habe zum Beispiel als Test folgende Paare:
(1,3) (2,4) (5,6) (7,8) (9,10) (9,3) (1,8). Nur (5,6) hat als Summe 11.
Warum ?
NACHTRAG:
Schubfachprinzip:
(Aufrundungsfunktion , leider nicht im Latex-System enthalten , daher ):
[mm] \bruch{11}{7} [/mm] = 2 (Floor-Funktion)
Also mindestens 2 Zahlen müssen drin sein , sodass sie als Paar die Summe 11 ergeben.
Zum Beispiel:
2 4 5 8 10 9 3 -- Summe (2und9) und (8und3)
2 5 8 9 10 3 4 -- Summe (2 und 9 ) und ( 8 und 3)
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Hallo pc_doctor,
ich glaube, du hast die Aufgabe falsch verstanden. Es sollen nicht sieben Paare unterschiedlicher Zahlen sondern es sollen insgesamt 7 Zahlen zwischen 1 und 10 sein, für die dann zu zeigen ist, dass für mindestens zwei Paare aus diesen 7 die Summe 11 ist.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:19 So 08.12.2013 | | Autor: | pc_doctor |
Hallo,
also sowas hier :
1 2 3 4 5 6 7
4 und 7 = 11
5 und 6 = 11
Hier ist dann "mindestens 2 mit Summe 11" erfüllt , oder ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:23 So 08.12.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Hallo,
> also sowas hier :
> 1 2 3 4 5 6 7
>
> 4 und 7 = 11
> 5 und 6 = 11
> Hier ist dann "mindestens 2 mit Summe 11" erfüllt , oder ?
So ist die Aufgabe gemeint. Da ich selbst gerade keine Zeit habe, mich damit zu beschäftigen, habe ich ja oben auf 'teilweise beantwortet' gestellt (aber vergessen, dies gleich mitzuteilen). Deshalb würde ich dir raten abzuwarten, bis jemand mit einem Tipp für die jetzt geklärte Aufgabenstellung zur Stelle ist.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:23 So 08.12.2013 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar vielen Dank, kein Problem.
Ich editiere dann meinen ersten Beitrag , da mir noch etwas eingefallen ist.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:04 Mo 09.12.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo,
> Alles klar vielen Dank, kein Problem.
> Ich editiere dann meinen ersten Beitrag , da mir noch
> etwas eingefallen ist.
Ja, was denn?
lg
rev
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Hallo pc-doctor,
wieviele Möglichkeiten gibt es denn, aus zwei verschiedenen Zahlen zwischen 1 und 10 die 11 darzustellen?
> Sie wählen 7 ganze paarweise verschiedene Zahlen zwischen
> 1 und 10. Zeigen Sie , dann müssen mindestens zwei Paare
> mit Summe 11 dabei sein. Stimmt das auch für 6 gewählte
> Zahlen ?
>
> ich komme bei der Aufgabe nicht so richtig weiter.
> Ich muss ja erst mein Schubfach definieren , also was das
> sein soll. Das ist in dem Fall "Summe 11".
Nicht ganz. Es gibt die Schubfächer 1+10, 2+9, 3+8, 4+7, 5+6, also genau 5 Fächer.
> Und die Objekte
> sind die 7 verschiedenen Zahlen.
So ist es. Zwei Schubfächer sind also auf jeden Fall ganz gefüllt. Fertig.
> Inwiefern hilft mir das jetzt weiter ? Ich habe zum
> Beispiel als Test folgende Paare:
> (1,3) (2,4) (5,6) (7,8) (9,10) (9,3) (1,8). Nur (5,6) hat
> als Summe 11.
> Warum ?
Da neige ich sehr zu der Deutung von Diophant, also keine Paare, sondern nur 7 einzelne Zahlen.
> NACHTRAG:
> Schubfachprinzip:
> (Aufrundungsfunktion , leider nicht im Latex-System
> enthalten , daher ):
Oh, doch. Jedenfalls wenn Du sowas wie [mm] \lfloor{x}\rfloor [/mm] oder [mm] \lceil{x}\rceil [/mm] meinst.
> [mm]\bruch{11}{7}[/mm] = 2 (Floor-Funktion)
> Also mindestens 2 Zahlen müssen drin sein , sodass sie
> als Paar die Summe 11 ergeben.
> Zum Beispiel:
>
> 2 4 5 8 10 9 3 -- Summe (2und9) und (8und3)
> 2 5 8 9 10 3 4 -- Summe (2 und 9 ) und ( 8 und 3)
Ja, schön. Die Lösung aber muss auf Beispiele verzichten und kann das auch, siehe oben.
Mit sechs gezogenen Zahlen ist das natürlich nicht (garantiert) möglich.
Grüße
reverend
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Hallo reverend,
danke für die Antwort.
Ich habe also folgende Schubfächer: 1+10, 2+9, 3+8, 4+7, 5+6
und 7 verschiedene Zahlen.
Also müssen min. 2 Zahlen im selben Schubfach stecken, oder ?
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Moin!
> Ich habe also folgende Schubfächer: 1+10, 2+9, 3+8, 4+7,
> 5+6
> und 7 verschiedene Zahlen.
> Also müssen min. 2 Zahlen im selben Schubfach stecken,
> oder ?
Noch besser: in mindestens zwei Schubfächern müssen jeweils mindestens zwei Zahlen stecken.
Grüße
rev
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:35 Mo 09.12.2013 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar , vielen Dank reverend.
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