Schreibweise der Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:01 Do 08.10.2009 | | Autor: | iamou |
Hallo :) Ich wiederhole momentan den ABI-Stoff und habe eine Frage zur Schreibweise einer Ableitung.
Die Aufgabe lautet: f(x) = ³√x
Nun sollte ich die Ableitung bilden. Um das Ganze etwas einfacher zu gestalten, habe ich die f(x)=³√x in f(x)=x^(1/3) umgeschrieben.
Für die erste Ableitung habe ich Folgendes herausbekommen:
f'(x)= 1/3 * x^(- 2/3)
In der Lösung steht aber:
f'(x)=1/(3·³√x²)
Ist das Ergebnis das Selbige wie das meinige, nur in einer anderen Schreibweise? Und wenn ja, wie komme ich auf diese Schreibweise? Könnte mir da jemand freundlicherweise den Zusammenhang erklären?
MFG und thx im Voraus, iamou
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:05 Do 08.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo :) Ich wiederhole momentan den ABI-Stoff und habe
> eine Frage zur Schreibweise einer Ableitung.
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> Die Aufgabe lautet: f(x) = ³√x
>
> Nun sollte ich die Ableitung bilden. Um das Ganze etwas
> einfacher zu gestalten, habe ich die f(x)=³√x in
> f(x)=x^(1/3) umgeschrieben.
>
> Für die erste Ableitung habe ich Folgendes
> herausbekommen:
> f'(x)= 1/3 * x^(- 2/3)
>
> In der Lösung steht aber:
> f'(x)=1/(3·³√x²)
>
> Ist das Ergebnis das Selbige wie das meinige, nur in einer
> anderen Schreibweise?
Ja
> Und wenn ja, wie komme ich auf diese
> Schreibweise? Könnte mir da jemand freundlicherweise den
> Zusammenhang erklären?
Das mach ich freundlicherweise:
[mm] $x^{-\frac{2}{3}}= \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}= \frac{1}{\wurzel[3]{x^2}}$
[/mm]
FRED
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> MFG und thx im Voraus, iamou
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:09 Do 08.10.2009 | | Autor: | iamou |
Super FRED :) Vielen Dank für die schnelle und kompetente Antwort.
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