Schreibweise bei div und rot < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:47 Sa 04.02.2012 | | Autor: | sissenge |
| Aufgabe | | Es sei das Vektorfeld [mm] v:R^3\{(0,0,0)} \to R^3 [/mm] durch v(x)=x gegeben. Berechen SIe Divergenz und Rotation von v. |
Ich weiß wie ich div und rot berechen würde aber leider verstehe ich die Schreibweise hier nicht. Was ist hier mien Vektorfeld??? Also wie kann ich v(x) schreiben um rot F und div F zuberechnen????
ist das einfach [mm] v(x)=\vektor{x1 \\ x2\\x3}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:52 Sa 04.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja, genau v ist so einfach.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:56 Sa 04.02.2012 | | Autor: | sissenge |
ok... dann beim nächsten Beispiel:
w(x)= [mm] \bruch{1}{\wurzel{x1^2+x2^2}} [/mm] x1x2
Wie kann ich das dann anders schreiben??
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Hallo!
Im Prinzip ist die Formulierung bei deiner ersten Aufgabe schon nicht ganz OK. Es müßte heißen
[mm] \vec{v}(\vec{x})=\vec{x}
[/mm]
Im prinzip kann man den Vektorpfeil über dem v schlampen, denn man sieht ja, was dabei raus kommt. Wenn man auch den über dem x weg läßt, ist schon nicht mehr klar, was gemeint ist, wenn man nicht den Kontext kennt, und hier ne Vektorfunktion erwartet.
Deine zweite funktion liefert definitiv keinen Vektor mehr, denn da wird mit den Komponenten von [mm] \vec{x} [/mm] was gerechnet, aber es ist im Ergebnis keinerlei Richtungsinformation enthalten.
Das ist eine Funktion [mm] \IR^2\mapsto\IR [/mm] , davon kannst du höchstens den Gradienten bestimmen.
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